대학 공업수학1 공학수학1 공식 및 내용 요약정리 입니다.

소개글

공업수학1 혹은 공학수학1 코시오일러까지 공식 및 내용 요약 정리 입니다.
시험준비하면서 만들었고요 많은 도움 됬으면 해여~~^

목차

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본문내용

③ 완전방정식
M(χ,y)dχ+N(χ,y)dy=0
∂y/∂n=∂χ/∂n => 완전 미분의 판정기준
y에 대한 미분방정식을 (N(χ,y)) χ에 대한 미분
M(χ,y)dχ+N(χ,y)dy=0
풀이방법 1) ∂y/∂M = ∂χ/∂N 성립여부판단 => 완전 미분 방정식
2) ∂χ/∂χ=M(χ,y)라 가정하고 ∫ 함수를 구한다(χ에 관해적분
∫=∫M(χ,y)dχ+g(y) 적분상수
3) ∂y/∂f=N(χ,y)를 이용해서 ∫함수를 y에 관해 미분, N(χ,y)와 비교
4) 적분상수 g`(y)를 구하고 -> g(y)를 구함
5) 해를 음함수의 형태로 표현 f(χ,y)=C, 음함수 -> y ~ 형태로 나타내지 못하는 것
ex) 2χydχ+(χ2-1)dy=0
1) ∂y/∂M=2χ ,∂χ/∂M=2χ => 완정 D,E

참고 자료

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