8장 확률과 랜덤변수

소개글

공업수학자료입니다

목차

8.1 확률

8.2 조건 확률과 통계적 독립

8.3 랜덤 변수와 누적분포함수

8.4 확률밀도함수

8.5 통계적 평균

8.6 확률 분포

8.7 히스토그램(Histogram)

8.8 랜덤변수의 변형

8.12 랜덤과정(random process)

8.13 자기상관(autocorrelation) 과 전력스펙트럼 밀도(power spectral density)

본문내용

■확률
▶ 번의 실험에서 사건 가 번 발생했다.
▶ 사건 의 상대적 빈도수는
▶ 실험의 회수 이 증가하면 상대적 빈도는 일정한 값(한계 값)에 접근하게 된다.
▶ 이 일정한 한계 값을 사건 의 확률 라 한다.

예제8.1.1 동전을 10회 공정하게 던져 실험결과가 이다. 앞면이 나올 사건을 라고 하고, 이라 하자. 단, 는 앞면. 는 뒷면
(a) 실험이 진행되는데 대한 를 계산하라.
(b) 에 수렴하는데 대한 값을 계산하라.

- 확률 는 실험 회수 이 증가함에 따라 에 수렴한다.
- 표준편차 도 실험 회수 이 증가함에 따라 에 수렴한다.
▶ 공정한 실험에서 사건 가 발생할 확률

- 실험의 결과가 일어날 확률은 0과 1사이에 있다.

- 실험의 결과가 절대적으로 확실하게 일어나는 것을 , 전혀 일어날 수 없는 것을 라 하면

■ 배타적 사건( 상호 불 포함 사건)
▶ 두 가지 가능한 사건이 동시에 발생할 수 없다면, 즉 한 결과의 발생이 다른 결과의 발생에 포함되지 않으면(mutually exclusive)이면


▶ 가시적 표현으로 Venn Diagram을 사용한다. : 그림8.1
- 사건 와 는 폐 평면으로 나타낸다.
- 상호 배타적 사건이므로 와 는 서로 겹치지 않는다.
▶ 실험에서 여러 개의 사건 이 상호 배타적이면

참고 자료

없음