[통계학] 수리통계 (중간고사 준비를 위한 예시 문제)

목차

< 서술형 >
1. 확률변수가 무엇인가?
2. 연속형 확률변수 X의 확률밀도함수의 3가지 성질이 무엇인지 설명하시오.
3. 적률생성함수의 정의를 쓰고 적률생성함수의 유일성이 무엇인지 설명하시오.
4. 연속형 두 확률변수 X, Y가 독립적이라는 것이 어떤 것인지 서술하시오.
5. 정규분포가 무엇인지 확률밀도함수와 그 행태를 중심으로 설명하시오.

< 풀이형 >
1. 다음의 가 어떤 확률변수 에 대하여 확률밀도함수가 되기 위한 상수 c 의 값을 구하여라.
2. 1의 문제에서 확률변수 X의 기대값을 구하시오.
3. 다음의 결합확률분포에 대하여 물음에 답하여라.
4. 다음분포의 적률생성함수를 구하시오.
5. 두 확률변수 와 간에 다음과 같은 관계가 성립한다.

본문내용

1. 확률변수가 무엇인가?

확률적 실험에서 실험결과에 따라 여러 가지(관심의 대상이 되는) 수 값을 취하는 변수

3. 적률생성함수의 정의를 쓰고 적률생성함수의 유일성이 무엇인지 설명하시오.

▶ 확률변수 X의 적률생성함수는 다음과 같이 정의할 수 있다.

적률생성함수:

▶ 적률생성함수의 유일성

두 확률변수의 적률생성함수가 같으면, 그 두 확률변수는 같은 확률분포를 가진다.

참고 자료

없음