수학세계로의 여행 강의 필기-중간

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본문내용

<1주차>
수학이란? 문제의 본질을 파악하고, 이를 논리적으로 설명하는 학문. 수학은 모든 학문의 기초.
우리 생활 속에는 80% 이상 수학이 사용되고 있다.
수학이 필요한 예
• 사학자: 본질 파악 능력 향상- 과거사건 유추
철학자의 오류• 철학자 헤겔: 자연과학을 무시함으로 오류를 범함(행성은 수,금,화,목,토성만 존재한다고 함)
천문학자들은 다른 행성을 찾기 위한 쓸데없는 노력을 하고 있다. 라고 말함)
수학의 유익성
1. 토론 능력 향상
2. 유추하는 능력 향상
: 유추는 흉내내기(모방)를 통해 익힌 사실을 다른 것에 적용하는 능력
본질을 파악하는 효과적인 방법→ 유추
유추능력 향상 방법→ 반복
반복이 가장 필요한 학문→ 수학
수학을 통해 유추능력 향상시킬 수 있다!
3. 정확하고 엄밀한 사고 생활 유도
: 분쟁요인 제거, 과학기술 기초, 수학적 사고방식 훈련→ 합리적인 민주사회 건설
4. 유익하고 편리한 생활 창조
: 질 높은 생활(짜임새 있는 생활 설계, 최단거리, 문학-음악-미술 이해도 높이기, 암호 등)
수학적 사고 훈련법
모방→시각화→단순화→일반화→분해→데이터 분석→추상화→시각다변화→모방(반복)

<2주차>
- 닮음의 정의
높이를 어떻게 측정할까? 삼각형의 닮음 이용
• 닮음이란 무엇인가? A도형을 확대 또는 축소하여 B도형이 나오는 경우. 두 닮은 도형의 대응하는 변의 길이의 비 = 닮음비
cf) 대응하는 변이 존재하지 않은 도형의 경우(ex. 원) 그 도형의 특성에 맞는 것의 비 = 닮음비(ex. 원: 지름)
• 넓이의 비 = 닮음비의 제곱
• 닮음비 = a : b , 넓이의 비 = :
직사각형은 몇 개의 정사각형으로 이루어질까? (직사각형은 정사각형의 모임으로 나타낼 수 있다.)
: 직사각형의 가로와 세로의 최대공약수를 구하여, 개수로 나타낸다.

참고 자료

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