통계분석의 이해 기말고사 풀이방법 요약본

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목차

1. 5장
2. 6장. 추정 및 가설검정 (표본평균으로!)
3. 7장
4. 8장.T-검정 평균비교
5. 9장.분산분석
6. 10장. 상관분석
7. 11장. 선형회귀분석

본문내용

5장
-이항분포

-정규분포 (normal distribution)
1)키, 몸무게 등 인간의 신체적 심리적 특성이나 자연현상이 정규분포에 근접
2)평균에서 일정한 거리에 있는 측정값들의 사례수가 일정한 비율을 차지한다는 사실을 이용
3)평균을 중심으로 좌우대칭모양

-표준정규분포 (standard normal distribution)
pdf:이산형일때만
cdf:연속일 때 (누적)
1 2 3 4 5 6

1 1 1 1 1 1
- - - - - -
6 6 6 6 6 6

pdf(3)= 1 cdf(3)= 3
- -
6 6

예제 5.5 -> CDF.NORMAL(82,m,s) - CDF.NORMAL(75,m,s)
CDF.NORMAL (양, 평균, 표준편차) -정규분포의 값이 양보다 작은 누적 확률을 반환

예제 5.6 -> IDF.NORMAL(0.7,m,s).
-> 역함수 사용 -> 역DF
IDF.NORMAL (확률,평균,표준편차) -누적확률이 확률 모수가 되는 정규분포의 값을 반환

-이항분포의 정규근사
n이 작을 때: 직접 계산하거나 이항분포표 이용하여 확률계산
n이 크고 p가 0이나 1에 가까울 때: 포아송 분포로 바꿔서 확률계산
n이 충분히 크고 p가 0에 가깝지 않을 때: 근사적으로 정규분포에 접근시켜 확률계산
이항분포: X~B(n,p) E(x)=np
포아송 부포: X~P(λ) E(x)= λ
정규분포: X~N(μ,σ²) E(x)=μ V(x)=σ²

예제 5.7
np=평균 npq=분산
CDF.BINOM(양,n,확률) ->이항분포

-표본평균의 분포와 중심극한정리
중심극한정리: 정규모집단이 어떤 모양이든지 상관없이 정규분포이다.

-T분포(시그마를 모를때 사용) ->정규분포와 비슷, 꼬리만 다름
특징: 대칭이다(정규분포와 T분포만 해당한다), 자유도가 있다, 자유도가 커지면 정규분포와 같아진다.
모집단의 표준편차를 모를 때 사용
정규분포와 평균이 같고, 표준편차 크다
표본의 크기가 커질수록 정규분포와 유사해짐
자유도 :n-1

참고 자료

없음