황금비와 루돌프수에 관한 수학적 고찰

소개글

삼육대학교 평생교육원 황금비와 루돌프수에 관한 수학적 고찰 A+ 레포트입니다.

목차

1. 황금비의 수학적 고찰
1) 유클리드의 황금비
2) 황금비의 수학적 의미

2. 루돌프수의 수학적 고찰
1) 루돌프수 정의
2) Archimedes의 ㅠ근삿값 계산

3. 이집트의 피라미드
1) 이집트 피라미드 속의 수학적 고찰
2) 피라미드의 황금비와 루돌프수

4. 실생활 속 예시
1) 비너스
2) 명함, 신용카드

5. 문제

본문내용

1. 황금비의 수학적 고찰

1)유클리드의 황금비
황금분할을 기하학적 명제로서 제기한 사람은 유클리드(Euclid)이다. B.C300년경, 그의 저서 ‘원론’ 제 2권에 “하나의 직선을 크고 작은 두 개로 나누고, 작은 쪽의 선분과 전체선분으로 된 직사각형의 넓이와 큰 선분으로 된 정사각형과 같게 할 것”이라는 명제를 제기했다.

<중 략>

4. 실생활 속 예시
1) 비너스
밀러의 비너스는 대좌를 제외한 전체의 높이가 약 209cm이고, 머리는 약 26cm이므로 거의 팔등신 상이라 할 수 있다.
미술평론가의 해석에 따르면 이 상의 여러 부분이 5:8의 비율로 되어 있다고 한다. 이 비율이 상 전체의 구성에 있어서 매우 안정감을 주고 있는 것이다.
배꼽을 기준으로 상반신과 하반신의 비가 1:1.618, 상반신만 놓고 보면 머리끝에서 목까지, 목에서 배꼽까지의 길이의 비가 역시 황금비이다.
하반신에서 보면 발끝부터 무릎까지와 무릎부터 배꼽까지의 길이의 비가 역시 1:1.618이다.

2) 명함, 신용카드
대부분의 명함은 크기가 모두 같진 않지만 대부분 일정한 비율을 가지고 있다. 그 크기의 비를 보면 대부분 90mm×54mm, 89mm×54mm, 86mm×51mm정도로 가로와 세로의 길이 비율이 황금비에 가깝다.
대체적으로 신용카드나 전화카드의 크기는 86mm×54mm로 가로와 세로 길이의 비율이 황금비에 가깝다. 또한 담배갑, 엽서, 필름 등도 가로와 세로의 길이의 비율이 대부분이 황금비에 가깝다는 것을 알 수 있다.

참고 자료

김정은. 2012. 『유클리드 <원론>명제와 원주율π에 대한 수학사적 고찰』. p29
김진국(2008). 『황금비에 대한 역사적 고찰과 중등학교에서의 지도방안』. p51.
박애진. 2008. 『황금비』. p15-16, p64-66.
우순택. 2002. 『무리수의 인식』. p21, p37