2022. 건대,경희대 논술 예상문제
- 최초 등록일
- 2021.11.02
- 최종 저작일
- 2021.06
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본문내용
1. 세 점 A(1,2), B(0,0), C(3,0)있다. 의 외심의 좌표를 구하라.
2. 세 점 A(1,2), B(0,0), C(3,0)있다. 의 내심의 좌표를 구하라.
3. 세 점 A(1,2), B(0,0), C(3,0)있다. 의 내부의 점 P(x,y)에서 각 꼭짓점에 이르는 거리의 제곱의 합이 최소가 되는 점 P를 구하고 그 점에 대하여 설명하라.
4. 세 점 A(1,2), B(0,0), C(3,0)있다. 의 내부의 점 P(x,y)에서 각 꼭짓점에 이르는 거리의 합이 최소가 되는 점 P를 구하고, 그 때의 거리의 합도 구하라.
5. 위 그림은 세 꼭짓점이 A(1,2), B(0,0), C(3,0)인 삼각형이 간격이 1인 정사각형들 위에 있다. 임의의 점 P(x,y)가 정사각형들의 변 위에서만 움직일 때, 점 P에서 의 각 꼭짓점에 이르는 거리의 합이 최소가 되는 점 P를 수식으로 구하라. (단, 정사각형들은 건물들이고, 정사각형들의 변은 도로이다. 문제의 거리는 도로에서 움직이는 거리이다.)
1. 외심은 각 변의 중점을 지나는 수선의 교점이므로 외심을 P라 할 때, ABP, BCP, ACP들은 이등변삼각형이다. 따라서 변 AB의 중점을 지나는 수선의 식 에 을 대입하면 외심의 y좌표 을 얻는다. 따라서 외심 P(이다.
참고 자료
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