[반도체공학]반도체공학 요점정리

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반도체공학 요점정리

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▲Dulong-Petit법칙 : Cm=dU/dT=3R=25JK-1mol-1,이 법칙은 고온에서만 타당하고 저온 영역에서는 보다 복잡한 이론이 필요(양자적 보정에 의한 열용량의 수정이론)→Einstein-Debye이론

▲Drude model : 전기흐름밀도J=enVdx,J와 전기장 Ex와 관계를 알기 위해 Vdx를 정의하면 Vdx=(e /me)Ex,비례상수(e /me)를 drift mobility, μd라 하면 Vdx=μdEx, ∴Jx=enμdEx, Jx=σEx이므로 σ=enμd

▲Wiedemann-Franz-Lorenz법칙 : Q`=-AK(δT/δX), Ohm의 법칙과 비교하면 I=-Aσ(δV/δX), ∴en 계수 K와 σ를 연관지으면 K/σT=CWFL

▲Wave-Particle Duality : 전자는 파동역학적, 분자역학적 성질을 모두 갖는다. 광전효과⇒빛의 경우:E=hυ=ωh￣, h￣=h/2π, 전자의 경우:λP=h→E=hλ,E=mc2, P=mc, C=λν, 파동은 속도V, 진동수ν, 파장λ에 의해 다음과 같이 정의된다. V=νλ

▲Schrodinger Equation :
Time-Independent→▽2ψ+(2m/h￣2)(E-V)ψ=0, Time-dependent→▽2ψ+(2mV/h￣2)ψ-((2mi/h￣2)(∂φ/∂T)=0

▲자유전자model : K.E=1/2mv2=P2/2m=h2/2mλ2=((h2/2π2)/2m) (2π/λ)=(h￣2/2m)k2

▲Band Theory : 밀접결합근이→원자내의 속박전자로부터 출발, 자유전자근이→자유전자모델로 출발하여 주기적 포텐셜 모델을 통한 접근방법, 두 근이는 같은 결과를 가지나 금속에서는 전자들이 거의 자유스럽게 움직이므로 자유전자근이가 보다 더 적적하며, 반도체와 절연체의 경우는 바닥상태에서 가장 높게 점유된 에너지 상태들이 원자의 격자위치에 localize 되어 있으므로 전자들이 자유스럽게 되지 못하고 따라서 밀접결합근이가 보다 더 적적하게 됨, 원자들이 접근→에너지밴드생성→밴드간에 금지된 에너지 영역에 의해 분리되는 결론

▲상태밀도 :
Bound electron의 경우→En=(h￣/2m)(π2/a2)(nx2+ny2+nz2),
∴양자의 상태 수N0(E)=(1/8)(4/3)πn3=(π/6)(2ma2/π2h￣2)3/2E3/2,
∴상태밀도N(E)=(d/dE)(N0(E))=(π/4)(2ma2/π2h￣2)3/2E1/2=(V/4π2)(2m/h￣2)3/2E1/2,
전도대에서 에너지의 함수로서 상태밀도 N(E)를 나타내면 Ne(E)=(4π/h3)(2me*)3/2(E-Ec)1/2,
가전자대에서 허용된 에너지 상태의 밀도는 Nh(E)=(4π/h3)(2mh*)3/2(Ev-E)1/2

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