중2 도형 요점정리

소개글

중2 도형 요점정리예요

목차

1. 도형의 닯음
(1)도형의 닮음
(2)삼각형의 닮음 조건
(3)평행선 사이의 선분의 길이의 비
(4)삼각형의 중점 연결 정리
(5)닮음의 활용

본문내용

VIII. 도형의 닮음
1. 도형의 닮음

닮은도형
한 도형을 일정한 비율로 확대 또는 축소한 도형을 서로 닮았다 또는 닮음인 관계에 있다고 하며, 닮은 두 도형을 닮은도형 또는 닮은꼴 이라고 한다.
닮음비
두 닮은 도형의 대응하는 변의 길이의 비를 닮음비라고 한다.
닮음의 성질
◦ 두 닮은 평면도형에서
①대응하는 변의 길이의 비는 일정하다.
②대응하는 각의 크기는 서로 같다.
▪ 두 닮은 입체도형에서
①대응하는 면은 닮은 도형 이다.
②대응하는 선분의 길이의 비는 일정하다.
닮음의 위치에 있는 도형의 성질
닮음의 위치에 있는 두 닮은 도형의 대응변은 평행하고 대응점을 연결한 직선은 한점 ( 닮음의 중심 ) 에서 만난다.
2. 삼각형의 닮음 조건
삼각형의 닮음조건 ( S : 변, A : 각 )
<1> 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같을 때 ( SSS 닮음 )
<2> 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고 그 끼인각의 크기가 같을 때 (SAS 닮음)
<3> 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같을 때 (AA 닮음)

중략..
5. 닮음의 활용
닮은도형의 넓이의 비
닮은 두 도형의 넓이의 비는 닮음비의 제곱과 같다.
즉, 닮음비가 m : n 이면 넓이의 비는 m2 : n2
닮은도형의 부피의 비
닮은 두 도형의 부피의 비는 닮음비의 세제곱과 같다.
즉, 닮음비가 m : n 이면 부피의 비는 m3 : n3
닮음의 활용
어떤 도형을 일정한 비율로 줄인 그림을 축도라 하고, 줄인 비율을 축척이라 한다.
또 실제의 토지에 대하여 거리, 각등을 측정하는 것을 측량이라고 한다.

참고 자료

수학참고서