10가 지도서
- 최초 등록일
- 2008.06.12
- 최종 저작일
- 2008.06
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목차
Ⅰ 집합과 수의 체계
1. 집합
1) 진부분 집합
2) 집합의 연산법칙
2. 명제
3. 수의 체계
Ⅱ 식의 계산
Ⅲ 방정식과 부등식
등..
본문내용
Ⅰ 집합과 수의 체계
* 단원의 지도상의 유의점
① 부분집합과 진부부집합의 차이점을 분명히 이해하게 한다. (집합 는 자신의 부분집합이지만, 진부분집합은 아님을 이해하게 한다.)
☞ (7.5차) 진부분집합 중 1에서 처음 도입!!
② 임의의 집합은 자기 자신의 부분집합이고, 공집합은 모든 집합의 부분집합임을 이해하게 한다.
③ 명제 가 거짓임을 보이기 위해서는 하나의 반례만 보이면 됨을 알게 한다.
④ 명제 의 부정을 나타내는 기호로 ~ 외에 와 같은 기호를 사용하기도 하지만, 고등학교 과정에서는 ~만을 사용한다.
⑤ 수 체계의 확장 과정이 수의 발생 과정에 따라 자연스럽게 이해되도록 하며, 수 체계의 대수적 구조를 인식할 수 있게 하되 형식적으로 고착시키지 않도록 한다.
⑥ 절대값의 기호()를 소개하고, 이를 이용하여 식을 다룰 수 있게 한다. 절대값의 뜻은 중학교에서 다루었지만 기호 로 표현하는 것은 교육 과정에 제시되어 있지 않아 다루지 않았기 때문에 학생들에게 기호를 설명하여 이해하도록 한다.
☞ (7.5차) 절대값기호 중 1에서 처음 도입!!
⑦ 학생들 중에서는 를 음수라고 생각하는 경우가 있는데 의 값에 따라 음수도 될 수 있고, 양수도 될 수 있음을 예를 들어 정확히 이해시키도록 한다.
⑧ 실수의 제곱은 0 또는 양수이다. 그러나 허수단위 에 대해서는 임을 이해하도록 한다.
⑨ 실수 는 로 나타낼 수 있는 복소수임을 이해시켜, 실수의 집합은 복소수의 집합의 부분집합임을 알도록 한다.
⑩ 복소수 에서 허수 부분은 가 아니고 임을 주의하도록 한다.
⑪ 복소수의 대소 관계는 다루지 않는다.
⑫ 조건 가 거짓이면 명제 는 참이지만, 조건 가 참인 경우만을 주로 다루기로 한다.
제곱하여 음이 되는 실수가 없음을 이해하여 허수의 필요성을 알게 하고, 허수단위 의 뜻을 분명히 알 수 있으며, 실수, 허수, 복소수 사이의 차이점을 파악 할 수 있게 한다. 그리고 두 복소수가 같을 조건과 켤레복소수에 대하여 말 할 수 있도록 한다.
<복소수>
실수
허수
순허수
* (참고) 수학을 학습하는 과정에서 합리적이고 논리적인 사고력, 비판적 사고력, 기호화하고 형식화하는 능력, 추상적 사고력 등이 계발 될 수 있다.
참고 자료
두산 10가 지도서