[공통교양과목] 2020-2 대학수학의이해 중간과제물 (증명, wxMaxima)
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과제정보
학과 | 교양과목 | 학년 | 공통 |
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과목명 | 대학수학의이해 | 자료 | 3건 |
공통 |
1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.
1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (3점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=1인 경우, √7...
1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.
1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오. (3점) 2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, - a=0인 경우, √5가 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=1인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오. (7점) - a=2인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오. (7점) 2. 로그함수 y=ln(2x-2)에 다음 물음에 답하시오. 1) y=ln(2x-2)의 그래프를 그리시오. (3점) 2) 로그함수 y=ln(2x-2)(단, x>1)의 역함수를 구하시오. (3점) 3) 위 2번에서 구한 역함수의 그래프를 그리고 1번의 그래프와 어떠한 관계가 있는지 설명하시오. (4점) 3. wxMaxima를 이용하여 다음을 수행하시오. 단, 명령문과 결과가 나타난 화면을 캡쳐하여 답안을 작성하시오. 1)lim tanx/x 의 값을 구하기 위해 적절한 그래프를 그리고 이를 통해 결과를 유추하시오. (4점) 2) lim(√4n²+2n - 2n)의 값을 구하시오. (3점) 3) lim tan5x/sin2x의 값을 구하시오. (3점) |
목차
1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오
2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때,
2. 로그함수 y=ln(3x-3)에 다음 물음에 답하시오.
1) y=ln(3x-3)의 그래프를 그리시오.
2) 로그함수 y=ln(3x-3) (단, x > 1)의 역함수를 구하시오.
3) 위 2번에서 구한 역함수의 그래프를 그리고 1번의 그래프와 어떠한 관계가 있는지 설명하시오.
3. wxMaxima를 이용하여 다음을 수행하시오. 단, 명령문과 결과가 나타난 화면을 캡쳐하여 답안을 작성하시오.
1) (2 tan x)/x가 lim x->0으로 갈 때의 값을 구하기 위해 적절한 그래프를 그리고 이를 통해 결과를 유추하시오.
2) (루트(4n^2+2n)-2n)이 lim n -> 무한대로 갈 때의 값을 구하시오.
3) (tan 4x/sin 3x)가 lim x -> 0으로 갈 때의 값을 구하시오.
본문내용
1. 다음 절차에 따라 제시한 명제에 대한 증명을 하시오.1) 자신의 학번 끝 번호를 3으로 나눈 나머지를 구하시오
- 학번 끝 번호 1을 3으로 나눈 나머지는 1이다 (1=3*0+1)
2) 위에서 구한 값을 a라고 할 때, a=1인 경우, 루트 11이 무리수임을 증명하시오
- 루트11이 유리수일 경우, 루트11=k/n가 된다. (단, k와 n은 정수이자 서로소이며, n은 0과 같지 않음) 양 변을 제곱하여 이를 정리하면, 11=k^2/n^2 이 된다. 이 식은 11n^2=k^2으로 정리할 수 있고, 이에 따르면 k^2는 11의 배수이므로, k도 11의 배수가 된다. k를 11의 b배수(b는 정수)라고 표현할 경우 다음과 같이 정리할 수 있다.
- 11n^2=(11b)^2
- 11⋅n^2=11⋅11⋅b^2
- n^2=11b^2
- n^2도 11의 배수가 되는데, k와 n이 서로소라는 가정에 모순이므로 루트11은 무리수이다.
3) 위에서 구한 값을 a 라고 할 때, a=1 인 경우, √11이 무리수임을 증명하시오
√11이 유리수일 경우, √11 = !
" 가 된다. (단, k 와 n 은 정수이자 서로소이며, n 은 0 과 같지 않음) 양 변을 제곱하여 이를 정리하면, 11 = !!
4) 위에서 구한 값을 a 라고 할 때, a=2 인 경우, √7이 무리수임을 증명하시오
√7이 유리수일 경우, √7 = !
" 가 된다. (단, k 와 n 은 정수이자 서로소이며, n 은 0 과 같지 않음) 양 변을 제곱하여 이를 정리하면,7 = !!