방송통신대학교(방통대) 21년도 1학기 이산수학 출석수업대체과제물

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목차

1. 2019년도 이산수학 기말시험 기출문제
2. 명제 p V ~(p Λ q)가 항진명제임을 증명하시오.
3. 집합 X에서의 관계 R이 다음 성질을 만족하면, R을 반대칭(antisymmetric)이라고 부릅니다. 집합 X={a, b, c, d}에 대해서 X에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징을 설명하시오. [6점]
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 f: X→Y, g:Y→Z에 대해 를 증명하시오. [6점]

본문내용

1. 2019년도 이산수학 기말시험 기출문제
정답: 3번
x에 2, y에 1을 대입하면 2+2*1 = 4 이므로 False로 보기 3번이 옳다.
마찬가지로 보기 1번의 경우, 1+2*1 = 3 이므로 True, 보기 2번의 경우, 1+2*2 = 5 이므로 False, 보기 4번의 경우, 2+2*2 = 6 이므로 False 이다.

정답: 2번
유효추론은 전제가 참일 경우 결론이 참인 추론을 말한다. 보기 2번은 p가 참일 경우, pΛq 는 True Λ q = q값이 나와 참이라는 결론을 내릴 수 없다. 따라서 유효추론이 아니다.
반면에 보기 1번의 경우, p가 참이면 p V q = True V q 이 되므로 True가 되고, 보기 3번의 경우, 진리표를 확인하면, p가 참이면서 p→q가 참일 때 가능한 경우의 수는 q가 참인 경우 하나다.

참고 자료

없음