중학교 수학 교과서에서 일차함수와 상관관계의 내적 외적 연결성 증대를 위한 제언

서지정보

ㆍ발행기관 : 이화여자대학교 교과교육연구소 ㆍ수록지정보 : 교과교육학연구 / 9권 / 1호
ㆍ저자명 : 이영하, 최지영

목차

I. 서 론
II. 이론적 배경
III. 중학교 일차함수와 상관도와의 수학적 연결성
IV. 일차함수와 상관도의 연결성에 대한 교사들의 의견
V. 결론 및 제언
참고문헌

한국어 초록

통계학은 응용수학으로서, 중등 교과에서 이를 소개할 때에, 적어도 해당 교과 내용의 실용적 목적을
알 수 있게 해 주어야 한다. 현재 중학교 수학 9-나 단계에서 소개되는 상관관계 단원은 상관관계의 유
무와 종류, 강약만을 상관도를 이용하여 소개하고 있다.
이런 시각적 방법에만 의존하여 상관관계를 지도하는 것의 위험성은 이미 너무 잘 알려진 것이지만
국내의 교과서에는 반영되어 있지 않다는 문제점에도 불구하고, 본 연구에서는 그 문제보다는 상관관계
란 무엇이고, 그것을 아는 것이 왜 필요한지, 상관관계를 알아서 어떤 실용적 이득이 있는지도 함께 지도
되어야만 상관관계 지도의 의미가 분명해지고 나아가 이 과정에서 8-가 단계의 일차함수 단원과 상관
관계 단원의 외적 연결성을 강화시켜 주어 일차함수 단원의 실용적 목표도 더욱 분명해 질 수 있다고
보고, 이를 외국의 교과서와 국내 수학 지도의 현장 전문가인 교사들의 의견을 중심으로 살펴보았다.
우선 미국의 경우 8학년 교재인 Glencoe Algebra1 과 Algebra2에서는 상관도(scatter plot)와 최적
합 직선(best-fit line)에 대해 두 점을 지나는 직선의 식 또는 계산기를 이용한 최소제곱법에 의한 직선
의 식 등을 관측값과 예측값 사이의 편차라는 관점에서 관찰 의논하도록 소개하고 있다. 또 영국의 경우
도 Key Stage3에서 유사한 내용을 소개하고 있다.
국내외 교과서의 이런 차이에 대한 교사들의 의견은 다음과 같았다.
우선 목표 타당성 측면에서는 현재보다 실용성 측면에서 목표가 더 구체적이어야(약 93%)하고, 그래
서 현재의 상관도, 상관표보다 더 실용적 내용이 필요하다(58%), 상관도는 일차함수와 연관되어 있으므
로(86%), 상관도에서 일차함수 학습의 실용성을 알려주기 위해(59%) 직선의 식을 얻어 x값을 알 때 y값
을 예측해 보는 생각이 필요하다(93%)고 답하였으며, 이 때 상관도에 적절한 직선의 식을 구하는 방법
으로는 그냥 눈으로 보고(49%) 구하거나 미국이나 영국처럼 계산기, 컴퓨터 등을 이용하여 구하자
(40%)는 의견 등이 많았다.
이상의 연구 결과를 토대로 일차함수와 상관도의 수학적 연결성을 고려한 지도 방안에 대하여 제언
을 한다면 다음과 같다.
* 이화여대 수학교육과
** 인천시 서곶중
100 교과교육학연구 제9권 1호
첫째, 상관도의 상관관계 지도는 일차함수의 식과 연결하여 가르칠 필요가 있으며 학생들에게 자료를
분석함에 있어서 ‘상관관계가 있다 없다’에만 국한하지 말고 자료를 예측할 수 있도록 일차함수를 활
용할 수 있어야 한다.
둘째, 상관도에서 일차함수 식을 얻는 과정은 손으로도 구할 수 있지만 가능하면 컴퓨터나 계산기를
이용할 수 있게 한다.
셋째, 상관관계 단원의 학습 목표를 ‘상관도가 무엇인지 안다’와 같은 지식 중심 목표보다는 ‘상
관관계의 유무를 조사하는 목적을 알게 하고 두 변량 사이의 관계를 식으로 나타낼 수 있게 하며, 이
식을 이용하여 문제를 해결 할 수 있다’와 같은 실용적 목표, 문제 해결 중심의 목표로 전환할 것을
제안한다.
넷째, 이상의 제안은 외국 교과서와 현장 전문가의 의견에 근거하였으나, 이 제안의 적절성은 결국
교수학습적 측면에서 실험을 통해 검증되어야 한다. 이를 위한 추가의 연구가 필요하다.

영어 초록

Topics in correlation are introduced and terminated at the 9th level in the Korean school
math curriculum. The concept of it is introduced via scatter gram and existence of it, positive
or negative type of it and its strength have been discussed in sequence.
However the aim of the correlation analysis and its practical usefulness are not found in
those textbooks.
It is well known that the objective of correlation analysis is to use the partial informations
to predict or to make decisions. As a result, once the existence of correlation being detected,
it is natural to discuss how to make use of the insufficient informations to make decisions.
As compared to the United Kingdoms or to the United States, we found that only the Korean
curriculum does not contain the subject, say fitting equation to data.
We asked these to Korean highschool math teachers. And they supported to teach this
subject to school kids. They believe that this innovation may result in stronger connections
between the correlation chapter and the linear function chapter and also believe that this would
make clearer the purpose of correlation chapter.
We would like to suggest some further developmental studies on these to see if this kind
of innovations may fit to Korean students' cognitive level.

참고 자료

없음