현대 문명과 물리 - Fourier Series

목차

1. 주기함수와 삼각함수
2. 푸리에 급수의 정의
3. 푸리에급수의 유도
4. 푸리에급수의 3개의 표시형식
5. 참고문헌

본문내용

-주기함수
x의 어떤 일가함수 f(x)가 x의 값에 관계없이 한 상수 ω(≠0)에 대하여 항상 f(x)＝f(x＋ω)인 관계를 만족할 때, f(x)는 ω를 상수로 하는 주기함수라 하고, ω를 그 주기라 한다. 주기 ω의 양의 최소값을 기본주기라고 한다. n을 0이 아닌 임의의 정수라 할 때, nω도 또 주기이다. ω가 기본주기이면 f(ax)의 기본주기는 ω/|a|이다. 삼각함수 ·타원함수 등은 주기함수의 대표적인 예이다.

-삼각함수
평면에 O를 원점으로 하는 좌표계를 정하고 이 평면 위의 점의 좌표를 (x,y)로서 표시하고, x축의 양의 방향에 대하여 각 θ를 만드는 사선 OP를 그어 O를 중심으로 하는 단위원과의 교점을P로 하여, P의 좌표를 (x,y)라면, θ가 주어질 때마다 x,y가 정해진다(［그림 1］). 이때 함수 θ → x와 θ → y를 각각 코사인함수, 사인함수라 하며 x＝cos θ, y＝sin θ로 표시한다. 각각의 변환으로 탄젠트함수 ·코탄젠트함수·시컨트함수 ·코시컨트함수라고 한다. 이들 6개의 함수를 삼각함수라고 총칭한다

참고 자료

푸리에 해석 황병원 편저 Ohm사 pp. 11-14. p369.
수리물리학 MARY L. BOAS 이우출판사 pp. 293-303
http://100.naver.com/search.naver?where=100&command=show&mode=m&id=182866&sec=1
(푸리에 급수의 유도)