제어공학(Second-order R,L,C System)

소개글

2차 시스템을 수식으로 해석하고 매트랩을 이용.
2차 시스템을 전달함수, 상태공간 모델, 극점과 라플라스를 이용, 2차 시스템 응답예측

목차

■ 2차 시스템 Modeling
① Transfer Function
② State-Space Model

■ 구성 요소값(R,L,C 소자값)에 따른 응답예측
■ Matlab을 이용한 Simulation

■ 원하는 응답을 얻기위한 극점배치와 극점배치에 따른 R,L,C 소자값 설계
■ Matlab을 이용한 Simulation

본문내용

입력 변수는 E(t) 이고 출력변수는 Vc(t)이다. 시스템의 모든 초기치는 0으로 한다.

■ 2차 시스템 Modeling
⇒Modeling의 방법에는 TransferFunction(고전제어 방법) 와 StateSpace Model(현대제어 방법)으로 나눌 수 있다.
① Transfer Function
E(t) = L + Vc(t)
윗식을 Laplace Transform을 하면,
E(S) = LSI(S) + Vc(S)-------------⑴식
I(S)를 Vc(S)으로 표현하기 위해서,
i(t) = i(t) + i(t) = + C
윗식을 Laplace Transform을 하면,
I(S) = CSVc(S) + ----------⑵식
(2)식을 (1)식에 대입하면,
1.1.1.1.1.1.1. E(S) = LS×[1.1.1.1.1.1.1. + CSVc(S)] + Vc(S)
= Vc(S)×[LCS + S + 1]
G(S) = = =

② State-Space Model
L = V(t) , C = ic(t)
State Variables = Vc(t) , i(t)
ic(t) 와 V(t)을 Vc(t), i(t), E(t)의 Linear Combination으로 표현하면,
ic(t) = i(t) - i(t) = i(t) -
V(t) = E(t) - Vc(t)
State Equation을 구하면,
C = i(t) -
L = E(t) - Vc(t)

참고 자료

없음