측량학 체적 및 면적계산 보고서

소개글

경희대학교 토목공학과 측량학 수업에 사용되는
체적 및 면적계산에 관한 문제이다.
하나는 트래버스, 하나는 토공량 산출(점고법 사용)에 관한 문제이다.

목차

없음

본문내용

그림과 같이 점 5 를 통과하는 직선으로 트래버스의 면적을 2등분하고자 한다. 분할선의 길이와 방향을 구하시오. 트래버스의 전체 면적은 157,250m2 이고 각 측점의 좌표와 측선의 길이 및 방위각은 다음과 같다

먼저 측선 5-2 를 분할선으로 가정하고 이 측선에 대한 길이와 방위각을 계산한다.

= 182°43′21″
∴ ∠521=∮5,2 - ∮1,2 = 76°23′36″

면적 1256 사각형을 계산해보자

A = = 83,200m2

2A = 166,400m2

트래버스의 전체 면적과 분할면적과의 면적차는 83,200 – 157,250/2 = 4,575 m2
따라서 도형 1256의 면적은 분할되어야 할 면적보다 4,575 m2 크다.

따라서, 측점 (2)로부터 정확한 분할선 5,2’ 까지의 거리 d2,2’거리는

d2,2’ =

측점 2’ 의 좌표
X2’ = 388.84+30.2591×sin286°19′45″ = 359.767m
Y2’ = 0.00+30.2951×cos286°19′45″ = 8.5176m

두번째 문제

위 그림에서 토공기준면을 “0”으로 했을 때 체적을 구하시오(m3단위까지)

(1) 밑면적 5m×5m인 (xjqsbv)의 체적

(2) 밑면적 5m×7m인 (bvua)의 체적

(3) 밑면적 6m×5m인 (xymj)의 체적

(4) 나머지 삼각형 각주의 체적

전체의 체적은 V(1)+ V(2)+ V(3)+ V(4)=1,012+286+449+211.9 = 1,958.91m3

참고 자료

측량정보공학