Open GL을 활용한 Bezier Curve 실습
- 최초 등록일
- 2009.05.27
- 최종 저작일
- 2005.11
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소개글
1. Open GL을 활용하여 Bezier Curve 작성 실습
2. Bezier Curve의 일반적인 사항
3. Bezier Curve 방정식
목차
(1) Bezier Curve Open GL Source
- 이론 및 수식
- Open Gl 소스 다운로드 경로
- 소스 분석
- 소스 컴파일링 및 분석결과 확인
(2) Curve Drawing Program Download 및 실행
본문내용
1. Bezier Curve 곡선의 방정식
Bezier Curve 는 시작점과 끝점을 지나며, 조정점에 의해 곡선의 형상이 정해지고, 곡선의 방정식은 아래와 같이 정의 할 수 있다.
위식을 풀어 쓰면, n=3 이라고 했을때,
이 식에서, Bezier Curve는 Bernstein 다항식을 채택하였기 때문에,
이므로, 다시 풀어서 쓰면
위와 같이 다시 정의 할 수 있다.
위식에 u값을 지정하여, 곡선을 얻을 수 있으며, u=0 일 때는
이므로 즉 곡선의 시작점이 임을 알 수 있다.
다음으로 마지막 점인 u=1 인 경우에는
만약 u=0.1 이라면,
이된다. 즉 u=0.1인 지점의 좌표를 결정할 수 있는 것이다.
이와 같은 방법으로 u의 값을 매우 작은 단위로 잘라서 대입한다면, Bezier 곡선 방정식에 따른 각점들의 좌표 값을 통해 무수히 많은 점을 얻을 수 있고 이런 점들을 연결한다면, 곡선형태를 얻을 수 있다. 이것이 Bezier Curve 이다.
위의 사항을 그림을 나타내면, 아래 그림과 같은 형상을 얻을 수 있다.
< 그림 1 Bezier Curve >
그림은 두 개의 조정점 P1 P2의 점과 시작점과 끝점인 P0점과 P3점을 가지며 P0점에서 시작한 곡선은 P3로 끝나게 된다. 이때 곡선에 P1,P2가 영향을 주어 원하는 Bezier Curve를 얻을 수 있다. 각점들은 각각의 좌표 x,y,z 에 정의되며 현재는 평면 상태이므로 z값은 정의 하지 않았다.
이제 이상과 같은 이론을 가지고 컴퓨터에서는 어떻게 구현 할 수 있는지 알아보자.
2. Bezier Curve 곡선 Open Gl 소스 코드 다운로드
- 검색엔진 Naver 에서"Curve OpenGl"을 검색 > `Bezier curve 샘플` 블로그
참고 자료
http://blog.naver.com/vane77
