회전운동에 대하여

소개글

열심히 한 자료 입니다. ^ ^

목차

1. 각속도와 가속도
2. 회전 운동학 : 각가속도가 일정한 강체
3. 토크(Torque) - 돌림힘
4.회전 관성
5. 회전 에너지
6. 굴림 운동

본문내용

§ 병진운동 : 직선상에서의 운동, 등가속도 방정식
§ 회전운동 : 고정된 축 주위를 회전하는 강체의 운동, 바퀴, 모터, 위성
§ 강체 : 형태의 변화없이 회전할 수 있는 물체

1. 각속도와 가속도
(1) 호도법

(호도법) → 반지름과 호의 길이의 비 (12-3)
단위 : (라디안)
1라디안 = 반지름과 호의 길이가 같다

revolutions : 회전

(2) 각위치(angular displacement)
강체이므로 한 입자가 원을 따라 움직이면 강체에 속한
모든 입자들이 같은 각 만큼 회전한다.
(각위치) : 기준선과 고정축이 이루는 각
회전운동에서 물체의 위치 기술
각변위 :

(3) 각속도
각속도 : (평균 각속도) (12-1)
(순간 각속도) (12-2)
단위 : ,
rpm : revolutions per minute 분당 회전수
방향 : x축을 기준으로 반시계 방향 (+)
x축을 기준으로 시계 방향 (-)

(4) 각가속도
각가속도 : (평균 각가속도)
(순간 각가속도) (방향은 각속도와 동일) (12-5)
단위 : ,
강체의 모든 부분의 각속도, 각가속도는 같고 축에서 먼 입자일수록 더 큰 원둘레를 회전하므로 각속도, 각가속도는 같지만 선속도 는 바깥쪽으로 갈수록 더 빠르다.

2. 회전 운동학 : 각가속도가 일정한 강체
☞ 등각가속도 운동 - 각가속도가 일정하게 빨라지는 운동(등가속도 운동방정식과 유사)




증명예시) 양변을 시간에 대해 적분
→ →

☞ 회전 운동과 선운동의 물리량
(1) 선속력과 각속력 사이의 관계

위 식을 대입

∴ (12-4)

※ 주기 →
진동수
등속원운동에서 각속도
(2) 접선 가속도와 각가속도의 관계
☞ 각가속도의 접선 성분
양변을 시간으로 미분

∴ 가속도의 접선 성분 (12-6)

☞ 각가속도의 지름(구심) 성분
구심 가속도 (12-7)
☞ 회전 강체의 가속도



3. 토크(Torque) - 돌림힘
물체를 회전운동시키는 힘, 벡터량. 방향 : 오른나사법칙(x축 기준)

돌림힘 = 모멘트팔 × 알짜힘


단위 : (일의 단위인 과 구분)

※ 모멘트팔(지레팔) : 회전축과 힘의 작용점을 잇는 최단거리(반드시 알짜힘과 수직)
ex) d는 F의 모멘트팔, r은 Fsinφ의 모멘트팔

방향 : 오른나사법칙(x축 기준)
반시계방향 (+),

참고 자료

없음