강체의 운동에 의한 역학적 에너지 보존

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목차

1. 실험제목
2. 실험목적 및 원리
3. 실험기구 및 장치
4. 실험방법
5. 결론 및 토의

본문내용

1. 실험제목
● 강체의 운동에 의한 역학적 에너지 보존
*역학적 에너지 보존법칙 : 일반적으로 운동체의 위치에너지와 운동에너지는 서로 전환할 수 있으며, 외부 힘이 작용하지 않는 한 서로 전환하여 그 합은 항상 일정하게 유지된다. 진자의 운동을 예로 들면, 추의 운동에너지는 가장 낮은 위치에서 최대가 되고 가장 높은 위치에서 최소가 되어 양쪽 에너지의 합은 일정하게 유지된 채 운동을 계속한다(이때 공기의 저항은 생각하지 않는다).
이러한 관계를 역학적 에너지보존법칙이라 하며, 이 법칙이 성립하는 역학계를 보존계라고 한다.
2. 실험목적 및 원리
● 목적: 이번 실험은 경사면과 원주궤도를 따라서 여러 가지 금속구를 굴리는 과정을 통하여 구의 회전운동에너지를 포함하는 역학적 에너지 보존 법칙에 관하여 조사하여 본다.
● 원리: 그림 1과 같이 경사진 트랙의 적당한 높이에서 금속구를 굴리면 구는 직선 경사트랙을 굴러 내려와 원형 트랙을 돌아가게 되어 있다. 금속구는 출발점의 높이에 따라서 원형 트랙의 일부 또는 전부를 돌게 된다.

구가 높이 에서 정지 상태에서 출발하여 그림 2와 같은 경사진 직선 트랙을 굴러 내려 원형 트랙의 꼭지점 를 겨우 통과하는 경우, 꼭지점 에서 역학적 에너지와 점 에서 구의 속력은 다음과 같이 구해진다.

1) 원형 트랙의 정점에 도달한 경우의 역학적 에너지
원형 트랙의 정점 에서의 총 역학적 에너지는 구의 운동에너지, 회전에너지, 그리고 위치에너지 합이다. 따라서, 일반적 표현은



이다. 여기서는 에서 구의 선속력이고, 는 각속력, 은 원형 트랙의 반경이다.
구가 정점에 겨우 도달한 경우 구심력은 중력과 같으므로



이다. 식 (2)와 반경 인 구의 관성모멘트 와의 관계를 식 (1)에 대입하면

참고 자료

없음