순환사변형에 대한 ppt

소개글

순환사변형에 대한 ppt 발표자료입니다,,

7차교육과정에 포함된 내용도 실었습니다

목차

1. 순환사변형의 정의
2. 순환사변형의 역사
3. 순환사변형에 대한 정리 및 증명
4. 프롤레마이오스
5. 브라마굽타
6. 7차교육과정에서의 내용

본문내용

순환사변형은 유클리드에 의해 연구된 것이 아니다. 이는 유클리드 이후에 기하학자들에 의해 하나의 흥미있는 유형의 예로써 연구되었다. 하지만 이것은 기하학의 전형적인 과정에서는 학습되지 않았다. 그리고 AD 150년경에 프롤레마이오스 정리에서 사용된 바 있다.
Deduce the following properties of cyclic quadrilaterals
다음 문제를 풀면서 순환사변형의 성질을 유도하여라
The perpendicular bisectors of the four sides are concurrent.
순환사변형에서 네 변의 수직이등분선은 원의 중심에서 만난다.

현의 수직이등분선은 원의 중심을 지날까?
`원의 중심에서 현에 내린 수선의 발은 현을 이등분한다` 는 것을 보이면 된다.
 원의 중심을 O, 현의 양 끝점을 A,B, O에서 AB에 내린 수선의 발을 H라 하면,
 △OAH와 △OBH에서 OA=OB (∵반지름)
∠OHA=∠OHB=∠R(=90)
OH는 공통
△OAH≡△OBH(∵RHS합동)
따라서 AH=BH가 되어 H는 AB를 이등분한다.

∴ 원의 중심에서 현에 내린 수선의 발은 현을 이등분한다

참고 자료

없음