탱크의 액위 실험

소개글

실험 레포트입니다

목차

1장 탱크의 액위실험

1)계단입력에 대한 과도응답 (Transient Response by Step Input Change)
1.실험목적
2.실험이론
3.실험방법

2)충격입력에 대한 과도응답(Transient Response by Impulse Input Change)
1.실험목적:
2.실험이론
3. 실험방법
4.결과 및 고찰

본문내용

1장 탱크의 액위실험

1)계단입력에 대한 과도응답 (Transient Response by Step Input Change)

1.실험목적: 동력학적 현상을 조사하는 방법 중 널리 쓰이는 것의 하나는 계단입력(Step input)에 대한 응답(response)을 보는 것이다.
2.실험이론: 계단입력이라 함은 그림 1-3과 같이 한 정상상태로부터 거의 순간적으로 다른 정상상태의 입력으로 바뀌는 것을 말한다. 예를 들면 유량이 5 l/min로 일정하게 유입되다가 어느 순간에 10 l/min로 바뀌어 일정하게 유입되는 것을 말한다.
이때 응답은 부족 감쇠계(underdamped system)에서는 진동현상이 일어날 것이다. 만일 계가 안정된다면, 진동의 폭은 점차 감소할 것이며 불안정한 계에서는 진폭이 점차 증가할 것이다.

그림 1-3 Step Input

그림 1-1과 같은 탱크계에서는 밸브를 재빨리 여는 것으로써 계단 입력을 줄 수 있다.

Qin(t)=0 , t≤0

Qin(t)=∆Q , t>0 (1-12)

1차계에서의 계단 응답은 다음과 같이 얻을 수 있다.
식 (1-12)을 Laplace 변환하면
∆Q
Qin(s)= s (1-13)
식(1-13)을 식 (1-11)에 대입하면
∆Q･R
H(s)= s(τs+1)

h(t)=R･∆Q(1-e-1/τ) (1-14)
입력함수와 출력응답을 그림으로 나타내면 그림 9-4와 같다.
그림 1-4를 보편화하면 그림 1-5로 나타난다.
그림 1-5, Non-Dimensional Response Curve of Tank Level System
t h(t)
여기서 τ=1일 때 R∆Q =0.632가 되는 것을 주목하라
이때 t값을 즉 τ를 시간상수(time constant)라 한다. 어떤 계를 1차계로 수식화(modeling)하여 전달함수를
Y(s) 1
G(s)= X(s)= τs+1 이라 가정할 때

계단입력함수 X(t)=A에 대한 응답이 t=τ에서 y(t) 값이 0.632 값을 갖으면 이 모형(model)은 타당한 것이다.

참고 자료

없음