균등분포(uniform distribution)분석

소개글

본 자료는 연속확률분포중 가장 단순한 타입인 균등분포(uniform distribution)에 대하여 정의하고, 실제 예를 통해 확률값을 계산하는 방법에 대하여 설명합니다. 또한 균등분포의 평균, 분산, 확률밀도함수의 형태에 대하여도 설명합니다.

목차

1.균등분포(Uniform Distribution)란?
2.균등분포의 예와 확률 계산
3.균등분포의 기대값(expectation)과 분산(variance)
4.균등분포의 그래프

본문내용

1. 균등분포(Uniform Distribution)란?
균등분포는 연속확률분포중에서 가장 단순한 타입의 확률분포로 그 정의는 다음과 같습니다.
- 임의의 구간 [a, b]에서 확률변수 X가 동일한 확률을 가지게 되면 이 확률변수 X를 균등확률변수라 하고, 그 X의 확률분포를 균등분포라고 합니다.
- 균등분포의 표시는 U(a,b)로 합니다.
- 균등분포 U(a,b)의 확률함수(확률밀도함수)는
.f(x) = 1/(b-a) , a ≤ x ≤ b(그 외의 경우는 0)
입니다. 그리고 균등확률변수에 대한 확률값 계산은 위 확률밀도함수를 해당 구간에서 적분 ”∫” 하여 계산하게 됩니다.

다음은 일반적으로 균등분포를 따르는 확률변수의 예입니다.
- 특정 노선을 운항하는 비행기의 운항시간
- 순환하는 지하철의 1회순환 시 소요된 시간
- 승객의 정류장 도착 시간 등
※ 균등분포(uniform distribution)는 연속균일분포, 균일분포, 일양분포 등의 다양한 이름으로 불리어짐

2. 균등분포의 예와 확률 계산
앞에서 정의한 균등분포에 대한 실제 예를 들고 이에 따른 균등분포 확률변수의 확률값을 계산해보겠습니다

참고 자료

A first course in probability 7th edition,sheldon ross, 2007