힐베르트 기초/해석기하학/사영기하학

C형남자

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최초 등록일: 2009.09.01
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힐베르트 기초(해석/사영기하학)파워포인트입니다

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1. 해석 기하학이란?

유클리드 공간에서 점, 선, 평면 및 특정한 곡면 사이에 형성되는 관계나 모양 그리고 성질에 이르기까지 카테시안(Cartesian)좌표를 도입하여 해석적으로 연구하는 방법

즉 해석적 기하학의 개념은 평면에 적용될 때는 실수의 순서쌍과 평면의 점 사이의 대응을 설정한 것이라고 할 수 있다. 이는 명확한 방정식 f(x, y)=0으로 표현되고 곡선 또는 점들의 집합이 대응된다.

f(x, y)=0 의 대수적 해석적 성질과 이에 대응하는 곡선의 기하적 성질 사이에도 대응이 성립한다. 그렇기 때문에 기하학의 정리를 증명하는 작업은 대수학과 해석학에서 그에 대응하는 정리의 증명으로 자연스럽게 이전된다.

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