[통계학]요약정리과제_종속t

목차

4. 두 독립표본평균의 차에 대한 t검정 - 동일분산이 아닌 경우
5. 짝진 표본평균의 차에 대한 t 검정
<숙제>

본문내용

4. 두 독립표본평균의 차에 대한 t검정 - 동일분산이 아닌 경우

◆ t 통계량

◆ 두 모집단의 분산은 동일하지 않은 경우에는 t 통계량은 자유도가 N1+N2-2인 t 분포를 따르지 않기 때문에 이런 경우에는 자유도를 다음과 같은 식으로 수정하여 계산해야 하는데, 위의 자유도는 정수가 아니기 때문에 반올림을 사용하여 가까운 정수를 자유도로 사용함


◆ 두 모집단의 분산이 동일한 지 여부에 대한 확인 방법

(N1-1과 N2-1의 자유도에서 F 값이 임계치를 넘는지를 확인하는 방법으로 두 모집단의 분산이 동일한지를 확인함, : 두 분산 중에서 큰 분산값, : 두 분산 중에서 작은 분산값)

5. 짝진 표본평균의 차에 대한 t 검정

◆ 짝진 표본이 만들어 질 수 있는 조건
① 같은 피험자가 연구의 두 조건에 다 사용됨
② 다른 피험자들이 사용되어 그들은 관찰되고 있는 변수들과 관련이 있는 어떤 특성들에 따라서 한사람에 한사람씩이 짝이 지워짐
ex) 짝진 표본의 예
체중 감소 프로그램의 장기적인 효과를 확인하기 위해서 체중 감소 프로그램에 참여하는 10명의 체중을 기록하고, 1년 후에 그 10명의 체중을 기록하면 10쌍의 기록을 얻은 후에 두 평균 간에 차이가 있는지를 확인함
두 가지 국어 읽기 프로그램의 효과를 분석하기 위해서 읽기 준비도 검사를 실시해서 거의 유사한 점수를 받은 학생들을 각각의 프로그램에 배치하고 나중에 각 프로그램이 끝난 후에 두 프로그램에 참여한 학생들의 읽기 성취도 검사를 실시한 후 두 평균 간에 차이가 있는지를 확인함
◆ 짝진 표본평균의 차에 대한 영가설


◆ t 통계량



◆ 통계검증 절차
ex) 한 연구자가 저체중 아기에게 아무런 조치를 취하지 않고 정신발달을 측정하였다. 생후 6개월과 24개월을 비교하였을 때 6개월 때에 비해 24개월 때 정신발달지표값이 낮아지는 경향을 관찰하였다. 6개월 때에 31명의 저체중 아기의 정신발달지표의 평균이 111.00, 표준편차가 13.85였고, 24개월에 측정한 동일한 아기의 정신발달지표의 평균이 106.71, 표준편차가 12.95였다. 또한 아기의 차이점수에 대한 평균이 -4.29, 표준편차가 16.04였다. 과연 두 시기의 평균의 차이는 의미가 있는가 ?

참고 자료

없음