거시경제학 최적화 문제(optimal conrtol theory)

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목차

Ⅰ. Dynamic Optimization
1. Static Optimization vs. Dynamic Optimization
2. Dynamic Optimization(동태적 최적화)의 기본요소

Ⅱ. Optimal Control Theory
1. Optimal Control Theory 문제의 일반적인 형태
2. 구성요소
3. Maximum Principle
4. Transversality Condition
5. Current Variable Hamiltonian
6. Example

본문내용

Optimal Control Theory

Ⅰ. Dynamic Optimization
- Optimization Problem(최적화 문제)은 목적함수를 주어진 제약 하에서 극대화(혹은 극소화)하는 문제이다. Optimaization Problem은 크게 시간을 고려하지 않느냐, 고려하느냐에 따라서 (Static) Optimization과 Dynamic Optimization으로 구분된다.

1. Static Optimization vs. Dynamic Optimization
(1) Static Optimization
- 목적함수를 극대화(혹은 극소화)하는 선택변수들의 양을 결정하는 방법이다.
한 시점에서 극대화를 하기 위해서 한 개 혹은 그 이상의 변수들의 양을 결정한다.

ex1) 소비와 여가의 효용극대화 문제
: 한 시점에서 효용극대화를 달성할 수 있는 재화의 양을 결정하는 문제


(where c is consumption, l is leisure, and (1-l) is labor hour.
p is the price of consumption and w is (real) wage.
The price of leisure is opportunity cost of labor hour, w.
Therefore, we have as a budget constraint.)

한 시점에서 효용을 극대화하기 위한 소비와 여가의 최적량을 결정한다.

(2) Dynamic Optimization
- 목적함수를 극대화(혹은 극소화)하는 선택변수들의 최적 경로를 결정하는 방법
전체 기간에 걸쳐서 극대화를 하기 위해서 매 시점에서 선택변수들의 경로를 결정한다.

ex1) 소비의 효용극대화 문제
: 전체 기간(무한기)동안에 걸쳐 효용극대화를 달성할 수 있는 매 시점의 최적 재화의 양을 결정하는 문제

참고 자료

없음