[DSP실험] Raised cosine filter, Sampling 이론

소개글

1.MATLAB을 이용해 샘플링 주파수를 변화해보면서 원래의 정현파모양의 신호가 어떻게 샘플링 되는지 관찰해 보았다.
2.각 주파수별 신호를 1kHz의 샘플링주파수로 샘플링한 후 그 샘플링 포인트를 연결한 후 파형으로 나타내었다. 또 이 신호들을 모두 합친 신호를 관찰한다.
3.매트랩으로 Raised-cosine filter를 구현하고, ROLLING FACTOR에 따른 임펄스 응답을 관찰한다.

목차

<실험1> 아래와 같은 조건의 파형을 MATLAB을 이용하여 그려라.

<실험2> 주파수가 20Hz, 100Hz, 200Hz가 섞여 있는 정현파를 발생시키고, 그래프로 그려보아라. (단, fs=1kHz, time duration=0~0.1)

<실험3> 실험1의 ③번 실험과 실험2에서 발생한 신호와의 차이점을 설명하라.

<실험4> Plot h(t) and H(f) { h(t) F.T H(f) }

본문내용

⇒ 실험1의 ③번 실험과 실험2에서 발생한 신호와의 차이점을 한눈에 보기 위하여 위와 같이 한 화면에 그래프를 그려보았다. 분홍색으로 나타낸 파형는 원래의 신호이고, 파란색 파형은 샘플링한 신호이다. 또 위의 두 경우 모두 샘플링주파수는 1kHz이다. 이 두 신호에 대한 차이점은 아래와 같다.

- 첫번째 실험1의 ③번 실험결과는 주파수가 100Hz인, 단일주파수로 구성된 신호를 샘플링한 경우이다. 이 경우는 cos(wt+θ)꼴의 정현파를 샘플링하게 된다. 하지만 일반적으로 DSP를 다룰 때 단일주파수로만 구성된 정현파 신호는 거의 존재하지 않는다.
푸리에의 정의에 의하면 모든 신호는 정현파들의 합으로 이루어진다. 우리가 정현파를 다루는 이유 중 하나는 어떤 신호를 구성하고 있는 Component가 정현파이기 때문이다. 따라서 실험2의 실험결과는 주파수가 다른 여러 개의 정현파로 이루어져 있고 그 Component중 하나가 실험1의 ③번 실험의 결과라고 볼 수 있고, 이것을 두 실험결과의 차이라고 볼 수 있다.
하지만 두번째 실험결과만 봤을 때 어떤 신호의 파형인 것 외에는 그 성분에 첫번째에서 보인 100Hz의 주파수를 가지는 정현파성분이 있는지는 알 수 없다.

- 두번째 차이점은 신호모양 자체를 가지고 그 차이점을 구별할 수 있다. 첫번째 신호의 경우는 한눈에 봐도 주기적인 신호임을 알 수 있다. 따라서 신호의 주기를 찾는게 수월하다. 하지만 세번째 신호는 매트랩 결과만 봐서는 주기적인지, 비주기적인지 알 수 없다. 따라서 첫번째 그래프와는 달리 주기를 찾기 어렵다.

- 세번째 차이점은 신호의 최대진폭으로부터 찾을 수 있다. 첫번째 실험결과의 경우 진폭은 1이 최대이다. 하지만 두번째 실험결과는 진폭이 1이고 주파수가 다른 세개의 정현파가 합성됨에 따라 최대 진폭은 3이 될 것이고 이것은 그래프의 y축 Notation을 보면 확인이 가능하다.

참고 자료

없음