수학 영재 지도 프로그램 - 모듈러 산술(5학년)
- 최초 등록일
- 2009.11.24
- 최종 저작일
- 2009.11
- 89페이지/ 한컴오피스
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소개글
수학 영재 지도를 위한 프로그램 입니다.
주제는 모듈로 산술 입니다.
분량약 50페이지 정도이며, 수학영재심화연수 과제로 제작하였고, 평도 상당히 높이 받았습니다. 프로그램은 1학기 분량입니다.
목차
주제 설정의 취지 및 목적
학습목표
개념 모형도
지도 계획
1단계 : 계획 수립하기
1. 열린 성문의 개수는?
2. 합주부는 모두 몇 명?
2단계 : 지식 및 기능 습득하기
3. 시계 산술
4. 모듈로 산술
5. Nim 게임
평가도구 및 참고
1. 학생․교사 설문지
2. 산출물 평가지
본문내용
지도 활동
■■ 열린 성문의 개수 구하기
‘열린 성문의 개수를 구하는’ 문제를 읽고 다양한 방법으로 해결하게 한다. 교과서에 제시된 몇몇 문제해결 활동은 하나의 문제를 제시하고, 그 문제를 해결하기 위해서 하위 요소로 이루어진 질문에 답하게 함으로써 자동적으로 해결할 수 있도록 되어 있다. 여기에서는 그러한 방법으로 문제를 해결하도록 할 것이 아니라, 온전한 문제를 가지고 학생들이 고민하게 하고, 더 이상 사고를 진전시킬 수 없을 때 교사나 동료가 도와줌으로써 교수․학습 활동을 전개하도록 한다. 그리고 자신이 해결한 방법에 이름을 붙여보고, 처음 문제의 조건을 변형한 문제를 해결하게 하고 그와 같이 학생 스스로 새로운 문제를 만들어 해결해 보도록 한다.
1) 다음 문제를 해결해 보자.
고대 어느 왕국의 수도를 둘러싸고 있는 성벽에는 100개의 문이 있다. 매일 새벽이 되면 100명의 근위대가 일렬로 성벽을 돌며 성문에 이상이 없는지를 점검하면서 다음과 같은 방식으로 성문을 열고 닫는다.
첫 번째 근위병은 성문을 모두 다 연다.
두 번째 근위병은 짝수 번째의 문을 닫는다.
세 번째 근위병은 3의 배수 번째의 문이 열려 있으면 닫고, 닫혀 있으면 연다.
네 번째 근위병은 4의 배수 번째의 문이 열려 있으면 닫고, 닫혀 있으면 연다.
다섯 번째 근위병은 5의 배수 번째의 문이 열려 있으면 닫고, 닫혀 있으면 연다.
…
이러한 방식으로 100명의 근위병이 모두 지나가고 난 뒤에 열려 있는 성문은 몇 개인가? 또 몇 번째 문들이 열려 있겠는가?
지도초점 먼저 학생들에게 문제를 다양하게 해결하도록 하고, 학생이 문제를 해결하는데 어려움을 겪으면 아래와 같이 단순화하여 문제를 해결하도록 도움말을 제공한다.
우선 100개나 되는 성문을 모두 조사하려면 너무 복잡할 것이다. 따라서 문제를 단순화시킬 필요가 있다. 그러니까 ‘성문 10개와 근위병 10명’ 정도만 된다면 조사해 볼만 할 것이다. 그렇게 조사해서 일정한 규칙을 찾는다면 그 규칙을 성문 100개와 근위병 100명에 적용할 수 있을 것이다.
참고 자료
없음