소개글
수와연산 중등교육과정 전체 개념맵, 개념지도 리포트 파일입니다.
목차
<수학7 가,나>
<수학8 가,나>
<수학9 가,나>
<수학10 가,나>
<수와 연산의 논리적, 심리적 관계>
본문내용
<수학7 가,나>
집 합
① 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.
② 두 집합 사이의 포함 관계를 이해한다.
③ 집합의 연산을 할 수 있다.
수학사 활용:
칸토어- 집합 이론을 처음으로 도입한 독일의 수학자
지도상의 유의점:
1. 집합의 연산은 두 집합을 대상으로 하며, 직관적으로 알아보기 편리하도록 벤 다이어그램을 이용하여 집합의 성질이 성립함을 이해하게 한다.
2. 집합의 개념은 사고의 대상을 분명하게 정하여 주므로, 집합의 정의를 만족하는 것들의 모임과 그렇지 못한 것들의 모임을 제시한 후, 그 차이점을 분명하게 느끼도록 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 소재를 활용한다.
3. 집합론의 상등의 개념은 구체적인 조작 활동이나 직관에 의하여 이해하게 하는 것이 바람직하다.
자연수의 성질
① 거듭제곱의 뜻을 안다.
② 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해할 수 있다.
③ 최대공약수와 최소공배수의 성질을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
④ 최대공약수와 최소공배수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
⑤ 십진법과 이진법의 ...
지도상의 유의점:
1. 허수의 개념을 지도할 때, 실재하지 않는 수에 대한 학습의 필요성을 위해, 평면위의 임의의 점의 위치를 나타낼 수 있다는 것과 대수적 구조의 확장을 위해 유용하게 사용되는 개념임을 강조하여 그 필요성을 인식하게 한다.
<수와 연산의 논리적, 심리적 관계>
자연수에서 시작된 수에 관한 확장 과정은 <7-가단계>에서는 정수와 유리수, <8-가단계>에서는 유리수와 소수 표현, <9-가단계>에서는 실수, <10-가단계>에서는 복소수까지 확장됨으로써 수의 확장을 단계별로 각 학년에 적절히 배치하여 수 체계를 완성하였다. 이 과정에서 수의 연산에 대하여 일관된 대수적 구조가 유지되는 것을 파악하게 된다. 한편, 실수의 체계와 구별되는 복소수의 체계는 주어진 체계 내에서 다항방정식의 해가 존재하는가와 밀접한 관계가 있다. 다항식이나 방정식을 다루기 전에 먼저 복소수의 성질을 학습하여 수 체계를 전반적으로 이해하게 한다.
집합의 개념은 <7-가단계>에서 처음으로 다루어지며, <10-가단계>에서는 집합의 내용이 진부분집합으로까지 확장되었고 3년간의 공백기로 인한 학습의 단절을 만회하기 위한 복습이 이루어지면서 중학교에서 직관적으로 다루었던 집합을 일반화하고 <7-가단계>에서 보다 집합의 연산법칙이 강조되었다.
명제 단원은 <8-나단계>의 도형영역에서 용어와 기호를 소개하는 정도로 다루어지며, <10-가단계>에서 집합과의 계열성을 고려하여 ...
참고 자료
1. 교육부『수학과 교육과정』2007
2. 교육부『중학교 교육과정 해설』2007
3. 교육부『고등학교 교육과정 해설』2007
4. 강옥기『중등수학 교재연구』경문사, 2004
5. 김남희 외,『수학교육과정과 교재연구』경문사, 2006
6. 채혜연,『중학교 수학교육에서의 수학사 활용 방안 연구』 부경대 교육대학원, 2007
7. 전은경,『수학사를 활용한 수학교육』서강대 교육대학원, 2005
8. 박동준,『수학사를 이용한 고등학교 수학학습지도 자료연구 :교과서 10-가,나를 중심으로』경기대 교육대학원, 2002
9. 김영,『중학교·고등학교 수학 교과 내용의 연계성에 관한 연구: 제7차 교육과정 중심으로』,경상대 교육대학원, 2005
10. 허유정,『한국과 일본의 수학 교육과정 비교와 연계성에 관한 연구: 제7차 수학과 교육과정을 중심으로』국민대 교육대학원,2003
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