12장 연습문제(풀이)

소개글

책 : 경상계열을 위한 통계학
출판사 : 형설출판사
공저 : 김효석, 박해철 공저.

12장 연습문제 입니다.

목차

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본문내용

12.1 어느 점포에 오는 고객이 물품을 구입하는 확률이 0.40이라고 한다. 20명의 고객을 무작위로 추출하였을 때
(1) 여기에서 X와 는 무엇을 나타내는지 설명하라.
☞ X = 20명 (표본의 크기), = 20 x 0.4 = 8 (표본개체의 표본비율)

(2) X와 의 표본분포는 무슨 분포를 따를까?
☞ np = 20 x 0.4 = 8, n(1-p) = 20 x 0.6 = 12,
∴ np5, n(1-p)5 이므로, 정규 근사법 사용 가능한 이항 분포를 따른다.

(3) X와 의 표본분포의 평균과 표준편차를 구하라.
☞ E(X) = np, 20 x 0.4 = 8
(X) = , = = 2.19089…, 약 2.2
E() = 0.4
() = , = = 0.10954…, 약 0.11

(4) = 0.10일 확률과 0.10일 확률을 계산하라.
☞ = 0.10일 확률 → P(=0.1) → P(X=2), ∴ n=20, P=0.4, x=2일 확률 → 0.0031 (이항분포표 참고)
0.10일 확률 : ※ np5이고, n(1-p)5 이므로, 정규근사법 사용.
→ E(X) = 8, (X) = 2.2
→ P(0.10) → P(X2) → P(X2.5) → Z → Z(X약-2.36) = 0.091

12.2 불량률이 0.2인 제조공정에서 6개의 제품을 무작위로 추출할 때 표본의 불량률(표본비율)이 0.50 이하일 확률은
얼마인가?
☞ ※ n=6, P=0.2, =0.5
P(0.5) → P(X3),
∴ n=6, P=0.2, x3일 확률 → P(X=3) + P(X=2) + P(X=1) + P(X=0)
→ 0.0819 + 0.2458 + 0.3932 + 0.2621 = 0.983 (이항분포표 참고)

참고 자료

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