전자기학 가우스법칙을 응용한 문제풀이

소개글

전자기학 가우스법칙을 응용한 문제풀이

목차

1. 무한장 선전하 밀도에 대한 임의의 거리r에서의 전계E를 수직적으로 도출하시오
2. 무한이 넓은 면전하 밀도에 대한 임의의 거리에서 전계E를 수직적으로 도출하시오
3. 가우스법칙을 유도하고 그 물리적 의미를 서술하시오
4. 전위V를 수학적으로 유도하고 그 의미를 아는데로 서술하시오

본문내용

1. 한장 선전하 밀도에 대한 임의의 거리r에서의 전계E를 수직적으로 도출하시오
(그림1)
- 무한히 긴 도선 주위에 원통형의 가우스면을 설정한다(위 그림 참고)
- 원통의 옆면, 아랫면, 윗면을 모두 고려한다.
1. 옆면
무한도선에서 이므로,
(여기서 는 선 전하밀도이다.)
2. 원통의 아래, 위
- 면적에 수직법선방향과 전기장의 방향이 수직이므로 0이다.
그러므로 총 임의의 거리r에서의 전기장E는,
2. 무한이 넓은 면전하 밀도에 대한 임의의 거리에서 전계E를 수직적으로 도출하시오
(그림2)
전하분포의 대칭성 대문에 평면으로부터 같은 거리에 떨어진 모든 점에서 전기장의 크기는 일하여 얇은 면에 수직한다. 그림2와 같이 전기장은 항상 양의 전하로부터 나오는 방향을 향하기 때문에 평면한쪽에서 전기장이 가리키는 방향은 항상 반대쪽에서 전기장의 방향과 반대이다. 이와 같은 대칭성을 고려하면 가우스면은 평면에 수직한 축을 갖고 평면에서 야 끝까지 거리가 같으면 단면적이 A인 원통으로 설정할 수 있다. 전기장E가 원통의 곡면과 평행하기 때문이다. 각 끝면 에서 전기 선속은 EA가 되므로 가우스 면을 통과하는 전체 전기선속은 2EA이다. 가우스 면 내부의 전체전하의 크기는,
이므로, 가우스 법칙을 이용하여,
따라서 전기장의 세기는,
3. 가우스법칙을 유도하고 그 물리적 의미를 서술하시오
* 가우스법칙
- 닫힌 표면(가우스면)을 지나는 알짜 전기선속과 닫힌 표면 속에 갇혀있는 전하 사이의 관계
- 물리적 의미 : 어떤 전하에 의한 전기장의 세기는 표면을 수직방향으로 뚫고 나오는 전기선속에 의해서만 영향을 받는다.
- Q라는전하가 있을 때 전기장이 생성된다. 이때 전기장의 세기를 구하는 문제에서 자주 사용된다.
<가우스법칙 유도>
(그림1)
- 어떤 전하 q에 의한 자기장의 세기는,
벡터량으로 표현하면,

참고 자료

없음