All-PassFilter 설계

소개글

DSP설계 수업때 최종 결과로 제출했던 레포트로

매트랩으로 All-Pass Filter설계를 목적으로 한다.

필터의 종류 및 매트랩 코드를 포함하고 있다

목차

1. 문제의 제기 및 설계 목적 1
(1) 문제의 제기 1
(2) 설계 목적 1
1) 각종 필터 및 All-Pass 필터를 이해한다. 1
2) 매트랩을 통해서 All-Pass 필터를 구현해본다. 1
3) 매트랩 프로그램에 사용된 함수에 대해서 이해한다. 1
2. 연구의 설계준비 2
(1) 팀원 소개 및 역할 분담 2
(2) 연구 진행 일정 3
(3) 배경 지식 4
1) 필터의 정의 4
2) 필터의 분류 4
3) All-Pass Filter 7
4) 필터 설계의 개요 9
5) 사용된 매트랩 함수의 이해 12
3. 문제에 대한 연구 17
(1) 문제의 수학적 분석 17
(2) 문제의 해석 18
(3) 매트랩 코드 해석 20
4. 설계를 마치며 후기 및 고찰 21
5. 참고 문헌 23

본문내용

(1) 문제의 제기
우리는 지난 수업 동안 매트랩이라는 프로그램을 배우면서 여러 가지 공학적인 계산 방법을 배우고 나아가 여러 함수를 배우고 익혀 그래프화를 하는 것을 배우게 되었다. 이제 한 학기를 마치는 시점에서 매트랩으로 프로그램하기 까다로운 문제를 해석해 봄으로써 매트랩 실력을 향상하고자 한다. 먼저 우리가 해결해 보아야 할 것은 조별로 과제가 주어져 있듯 필터 중에서도 All-Pass필터에 대해서 다루어 보고자 한다. All-Pass 필터 문제를 해결하고 분석하는 과정에서 그 동안 배웠던 학습 내용들을 확인하고 심화할 수 있는 좋은 기회가 될 것이라고 생각한다.
(3) 배경 지식
1) 필터의 정의
신호를 처리하는 주된 목적의 하나는 수신 또는 관측된 신호에 원하지 않는 다른 신호나 잡음이 섞여 있을 때 필요한 신호만을 뽑아내고자 하는 것이다. 이와 같이 불필요한 것을 걸러내고 필요한 성분만 뽑아내어 제공해주는 장치를 필터라고 한다. 따라서 필터를 통과한 신호는 변형되고 특성이 달라진다.
필터는 취급 신호의 형태에 따라 아날로그 필터와 디지털 필터로 나눌 수 있으며, 이산 신호를 처리하는 디지털 필터는 하드웨어나 소프트웨어를 이용하여 실제로 구현될 수 있다.
주파수 분리 특성을 기준으로 할 때, 필터는 대체로 저역통과(HP), 고역통과(BP), 대역통과(BP), 대역저지(BS)의 4가지로 나누게 된다.
3) All-Pass Filter
전역통과 필터는 모든 주파수에서이득이 1인 필터이다. 따라서 어떠한 주파수의 신호라도 모두 통과시키므로 전역통과 필터라고 하는 것이다.

우리는 이미 모든 주파수에서 1의 스펙트럼을 갖는 신호가 임펄스임을 안다. 그러므로 가장 간단한 전역통과 필터는 임펄스 응답이 임펄스가 되는 경우이다. 즉,
(1)
전역통과 필터는 신호의 각 주파수 성분의 위상 변화, 즉 시간 지연의 조정이 주된 용도인데 (1)식의 필터는 선형 위상 특성을 지니기 때문에 임의로 위상 조정이 어렵다. 따라서 다음과 같은 형태의 전달 함수를 갖는 전역통과 필터를 주로 사용하게 된다.
1. 필터의 사양 결정
․ 원하는 주파수 선택 필터의 형태 결정
․ 샘플링 주파수 결정(연속 신호의 디지털 처리 시에 필요)
․ 원하는 필터의 진폭 및 위상 응답 특성 결정

2. 사양에 적합한 필터 계수의 결정
․ FIR과 IIR 필터 중 택일
․ 원하는 필터 사양을 만족하는 전달 함수(또는 차분 방정식)의 계수 결정

3. 적절한 필터구조선택 및 전달함수변형
․ 필터의 성능 요소와 소자 소요를 고려한 필터 구조의 선정
․ 선정된 필터구조에 맞게 전달 함수를 분해 또는 변형

4. 유한 어장 효과 분석
․ round-off 및 양자화 오차 등으로 인한 필터 성능 영향 분석

5. 필터의 물리적 구현
․ 하드웨어 구현
․ 소프트웨어 구현

참고 자료

없음