매트랩을 이용한 2차 3차 모터식의 PID 제어기 설계방법

소개글

매트랩을 이용한 2차 3차 모터식의 PID 제어기 설계방법을 설명하고
매트랩의 시뮬링크를 통해 시뮬레이션을 보여줍니다
시뮬링크 사용방법의 충분한 설명과 2차 3차 모터식을 사용한
PID 제어기의 기초이론등을 수록 하였습니다
총 38 페이지 입니다 제어공학을 듣는 학생여러분들께
분명히 충분한 도움을 줄꺼라 예상합니다

목차

없음

본문내용

자신에게 주어진 2차 모터식을 가지고 다음의 제어기를 설계하시오. MATLAB을 사용하여 시뮬레이션하고, unit step, unit ramp, unit parabolic reference에 대한 제어기의 출력과 모터의 출력을 각각 보이시오.
나의 2차 모터식 나의 학번 200411829 의 뒤 두자리 29 번으로 모터식을 만들자.
◈ P 제어기
,
- unit ramp input에 대한 정상상태 오차 < 0.1
unit ramp 의 정상상태 오차가 0.1 이하라면
이면 된다 따라서 K > 1120 이므로
K= 1130 정도로 해서 시뮬레이션을 해보자
Unit Ramp 에 대한 P 제어기의 블록도
Unit Ramp 에 대한 파형
제어기의 파형
Ramp 입력에 대한 파형을 보면 0.1 정도의 오차가 계속해서 생긴다. 아래 그림은 제어기의 파형을 함께 보는 장면이다 ramp 함수를 따라가기 위해 처음에는 아주 큰 피드백을 해주다가 어느 정도 따라 가는게 안정되면서 일정한 오차가 지속되면 제어기는 일정한 게인을 만들어준다. 위의 그림과 비교해서 0.5~1 초쯤을 보면 제어기가 입력을 따라가기 위해 피드백 값을 조절함에 따라 시스템에도 약간의 변형이 생기는 것을 볼 수 있다.
- overshoot < 10%
overshoot < 10% 라면 이되고
에서 =
에서 이면 적당하다
이 값을 가지고 시뮬레이션을 해보자
Unit Step 에 대한 P 제어기의 블록도
Unit Step 에 대한 파형
제어기의 파형
이렇게 따로 만들 수는 있지만 P제어기만으로는 오차가 0.1 이하이면서 오버슈트가 10% 이하로 만들 수는 없다 K가 1120이상이 되어야 오차가 0.1 이하가 되는데 오버슈트 10%이하는 K가 300 이하여야 되기 때문이다 결국 두 경우를 모두 만족하는 K 값은 없다. 위와 같이 제어기는 시스템을 안정시키기 위해 게인 값을 피드백 하다가 안정이 되고나면 제어를 멈춘다.
◈ PD 제어기
- unit ramp input에 대한 정상상태 오차 < 0.1
unit ramp 의 정상상태 오차가 0.1 이하라면
이면 된다 따라서 > 1120 이므로

참고 자료

1. Benjamin C. KUO, Farid Golnaraghi, "KUO의 자동제어 제8판", 학술정보, 2006년 8월.
2. 정슬, “Simulink 기초 사용법과 응용기술”, 아진, 2002년 7월.
3. 정슬, “제어시스템 분석과 MATLAB 및 SIMULINK의 활용”, 淸文閣, 2000년.