스펙트럴 방법을 사용한 환상공간 내의 자연대류 열전달

소개글

스펙트럴 방법을 사용한 환상공간 내의 자연대류 열전달 방법을 수치해석을 이용하여 계산하는 과정을 제시

목차

1. 지배방정식

2. 지배방정식의 무차원화

3. 경계조건

4. 압력항처리

5. 수치해석

본문내용

1. 지배방정식
환상 공간 내의 자연대류 열전달에 대한 지배방정식은 다음과 같다.

여기서 U, V는 각각 r, θ방향의 속도를 나타내며, P는 압력을 나타내며 ρ는 환상공간내의 유체의 밀도를 μ는 점성계수, g는 중력가속도를 나타낸다. 또한 β는 열팽창계수, c는 유체의 비열, k는 열전도계수를 나타낸다.

2. 지배방정식의 무차원화
수치해석을 위해 우선적으로 고려해야 할 것은 지배방정식의 무차원화 작업이다. 아래의 식들은 각 변수들의 무차원 관계식이다.

여기서 α는 열확산 계수를 나타내며, 은 환상공간의 반경방향 길이이다.
위의 무차원 관계식을 식 (1-1), (1-2a), (1-2b) 및 (1-3)에 대입하면 아래와 같은 무차원 지배방정식을 얻는다.
위 식들에서 사용된 무차원 파라미터들은 다음과 같다.
3. 경계조건
내부 실린더와 외부 실린더 벽면에서 점착조건(no slip condition)을 적용하였고 이를 기준으로 압력에 대한 경계조건을 구하였다. 아래의 식들은 속도, 압력 그리고 온도에 대한 경계조건을 나타낸다.

참고 자료

없음