힘과 모멘트

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정역학중 힘과 모멘트에 관한 설명..

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힘과 모멘트
절점과 달리 강체의 평형을 구하기 위해서는 모멘트의 개념이 필요하다. 그림과 같이 크기 같고 방향이 반대인 두 힘을 받고 있는 물체의 F.B.D.를 생각하자. 절점의 평형조건은 만족하나 이 물체는 시계 방향으로 돌아 간다는 것을 알 수 있다. 따라서 이 물체는 평형상태에 있지 않다. 그 이유는 힘의 작용선이 거리 d 만큼 떨어져 있기 때문이고 이것은 물체가 질점이 아닐 때 가능하다. 이와 같이 크기를 가지는 물체를 강체라고 한다.




따라서 강체의 평형을 위해서는 물체를 돌리려고 하는 힘, 모멘트(moment)가 없어야 한다는 것을 알 수 있겠다.

모멘트의 정의는 다음을 생각하면 쉽게 알 수 있다. 그림과 한 점 O 에 볼트로 강체를 고정시키고 강체의 다른 한 부분에 힘 F를 가하면 이 힘에 의해 볼트는 반시계 방향으로 돌리려는 힘 즉, 모멘트 M을 받게 된다. 이 모멘트의 크기는 가해진 힘의 크기 와 힘과 볼트와의 거리에 비례할 것이다. 이때 힘과 모멘트를 구하려는 지점 O와의 거리는 힘의 작용선상의 임의의 점 A를 취하면 거리 r이 달라지게 된다. 따라서 물리적으로 하나인 모멘트를 표시하기 위해서 힘과 점 O의 수직거리 d를 사용한다. 따라서 스칼라 식으로는 따라서 모멘트의 크기는 이고 그 방향은 반시계 방향이다. 모멘트의 방향을 말 할 때, 특히 3차원 모멘트 일 때는 오른손 법칙을 적용하여 엄지 손가락이 가르키는 방향으로 말하면 편리하다. 따라서 이 경우 모멘트는 z 방향이다. 만약 시계 방향의 모멘트이면 –z방향이다. 따라서 모멘트는 벡터가 된다.

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