MS Office 엑셀(excel)2007을 이용한 통계적 신뢰구간 추정(단일 모집단의 경우)
- 최초 등록일
- 2010.03.29
- 최종 저작일
- 2010.03
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목차
1.통계적 추정(estimation)의 기본 개념
2.엑셀 2007을 이용한 신뢰구간추정 분석
2.1 신뢰구간추정관련 주요 용어 정의
2.2 모평균의 신뢰구간추정(단일 모집단에서)
2.2.1 모분산(σ2)을 알고 있는 경우
2.2.2 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 큼 (n ≥30))
2.2.3 모분산(σ2)을 모르는 경우(단, 표본의 크기가 작음 (n<30))
2.3 모비율의 신뢰구간추정(단일 모집단에서)
본문내용
일반적으로 모집단의 특성을 파악하기 위해 사용할 수 있는 가장 좋은 방법은 모집단을 구성하는 모든 구성요소를 조사하여 분석하는 것입니다. 그런데 모집단이 작으면 전체 구성요소를 조사, 분석하는데 별 무리가 없겠지만, 만약 모집단이 매우 크다면 모든 구성요소를 조사, 분석한다는 것은 현실적으로 불가능한 경우가 많습니다.
이러한 경우, 통계학에서는 모집단의 특성을 잘 대표하는 표본을 추출하고 여기에서 추출한 정보를 이용하여 모집단의 특성을 나타내는 각종 모수(parameter; 모평균, 모분산 등)를 예측하게 됩니다.
이것이 바로 통계학에서 다루고 있는 추정(estimation)의 기본 개념입니다.
예를 들어 특정 모집단의 모평균이나 모분산을 추정하려면 모집단에서 일정규모의 표본을 추출하고 여기에서 계산된 표본평균이나 표본분산 등을 이용할 수 있습니다.
추정은 크게 두가지로 구분됩니다.
- 점추정(point estimation): 모집단의 특성(모수)을 하나의 값으로 추정하는 방식
- 구간추정(interval estimation): 모집단의 특성(모수)을 적절한 구간을 이용하여
추정하는 방식
점추정은 모수와 동일할 가능성이 가장 높은 하나의 값을 선택하는 것이므로 그 값이 완전히 모수와 같을 가능성은 사실상 매우 희박하며, 그 불확실성의 정도도 표현할 수 없습니다. 이러한 점추정의 단점을 보완하는 방법으로 구간추정이 있으며, 구간 추정은 모수가 존재할 수 있는 일정구간을 계산하면서 계산된 구간 값의 불확실성 정도도 함께 나타낼 수 있기 때문에 일반적으로 많이 사용합니다.
또한 엑셀 2007에서 구간추정과 관련한 통계함수 및 데이터 분석방법을 제공하고 있으므로 본 자료에서는 구간추정과 관련된 내용을 중점적으로 설명합니다.
*. 예제- ㈜KH전자는 자동차용 부품을 생산하고 있습니다. 이 부품의 수명은 정규분포를 따르고 모표준편차(s)는 250시간으로 알려져 있습니다. random하게 150(n)개의 부품을 추출하여 부품의 수명을 측정하였더니 평균수명이3500(X ̅)시간으로 나타났습니다. 이때 ㈜KH전자에서 생산되는 자동차용 부품 평균수명(μ)에 대한 99%신뢰구간은 어떻게 구할 수 있을까요?
나) 엑셀 2007의 일반함수를 이용하는 경우
신뢰구간을 구하는 문제는 위와 같이 수작업으로 일일이 계산해도 되지만, 엑셀에서 제공하는 각종 기능을 이용하면 신뢰구간을 편리하게 계산할 수 있습니다.
1) 아래 화면과 같이 문제에 나타난 각종 기본 통계치(표본평균, 표본크기, 모표준편차, 신뢰수준, 허용오차)를 A2:B6까지 입력합니다.
2) 그리고 B7셀에는 C7셀에 표시한 함수식 “=NORMSINV(1-B6/2)”을 입력합니다. zα/2 = z0.005를 계산하는 함수식입니다.
※.NORMSINV의 인수를 “1-B6/2”(0.995)로 한 것은 표준정규분포의 오른쪽꼬리부분에 해당하는 z값을 구하기 위함입니다.
참고 자료
ms office online help file 등.....