기주공명 장치에 의한 음속측정

소개글

기주공명 장치에 의한 음속측정

목차

1. 실험 목적
2. 이론적 배경
3. 실험 과정
4. 실험 결과 및 분석
5. 오차 및 오차 원인 분석

본문내용

1. 실험 목적
여러 가지 진동수를 가지고 관을 공명시켜 그 소리의 파장을 측정함으로서 공기 중에서의 음속을 측정한다.

2. 이론적 배경
① 공명이 일어날 때의 음속
- 진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기 중에서의 파장을 λ라 하고, 이 파동이 공기
중에서 전파하는 속도를 라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.
------------------------------ (1)
- 진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를
진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은
정상파가 생긴다. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로
공명이 일어나게 된다. 따라서 소리굽쇠가 공기 중에서 발생하는 음의 파장 λ는 다음
과 같다.
λ = 2 (yn+1 - yn) ---------------------- (2)
∴ 식 (1)과 (2)에 의해
v = 2 f(yn+1 - yn) ---------------------- (3)

- , , , ……, : 유리관 내의 공명 위치. 관 끝에서 첫 번째 공명 위치
까지의 길이는 에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작음.
- 이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 위쪽에 위
치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 와
관의 내반경 과의 비(끝 보정), 즉 /는 약 0.55 ∼ 0.85이다.
② 특정 기체 중의 음속
- 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.
------------------------------ (4)
여기서 압력 P와 밀도 d는 절대단위이고, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다
(공기에 대해 k = 1.403이다). P가 dyne/cm2, d가 g/cm3일 때 v는 cm/sec이다.
- 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지

참고 자료

- http://www-ph.postech.ac.kr/Edulab/
(일반물리실험 홈페이지에서 관의 공명에 의한 음속측정 안내 자료)
- Fundamentals of physics, Haliiday, Resinick, Walker, 8th.