일반물리학실험_자이로스코프(Gyroscope).

소개글

일반물리학실험_자이로스코프(Gyroscope).

목차

1. Introduction
2. Materials&Methods
3. Results
4. Discussion

본문내용

1. Introduction
-purpose-
자이로스코프를 통해 강체의 회전운동을 이해하고, 회전하는 물체의 세차운동과 장동운동에 대해 이해를 한다.
-background theory- [1]
*입자의 각운동량
선형운동량 , 질량 및 선형속도 인 입자의 각운동량 은 공정점에 관하여 정의되는 벡터량이다. 즉 그 값은 다음과 같다. 의 크기는 다음과 같이 주어진다. , 여기서 는 과 사이의 각도이다. 의 방향은 오른손법칙에 따라 주어진다.

*강체의 각운동량
고정축에 대해서 회전하고 있는 강체에 대하여 회전축에 행한 강체의 각운동량 성분은 다음으로 써진다.




*세차운동
지지축의 끝에 질량 m인 물체를 매달므로 인해 자이로스코프에 토크가 적용된다. 이 토크로 인해 자이로스코프가 어떤 각속도를 가지고 세차운동을 하게 된다.
만약 자이로스코프가 처음에 수평으로 균형이 잡혔고, 또한 판이 각속도()로 돌고 있다. 여기에 질량 m 이 자이로스코프 지지대의 끝(회전축으로부터 거리 d)에 매달려있다고 하자.
그로 인해 분명 토크, 가 발생할 것이다. 이때의 토크는 분명 또한 시간에 대한 각운동량의 변화율(dL/dt)과도 같다.
=dL/dt를 계산하면 이므로 또 이므로 라고 쓸 수 있다. 여기서 회전운동이므로 각운동량 L은 회전 관성모멘트와 각속도로 표현하면 이고, 결국 이 된다. 이때 실험으로써 I 값을 측정해야하는데, 그렇게 하기 위해서는 토크를 판에 주고 각가속도를 측정한다. 이때 이고 는 각가속도이다. 여기서의 토크는 판 주변의 회전판에 묶인 실이 달고 있는 무게에 의한 것이다. 따라서 여기서의 값은 회전판의 반경을 의미한다. 그리고 힘는 실의 장력이다. 뉴턴의 제 2법칙을 이용하면 계에 작용하는 총 힘은 이고 따라서 가 된다. 결론적으로, 일단 질량 에 대한 선형가속도 가 결정되면, 가 결정된다.

참고 자료

[1] David Halliday et al., Fundamentals of Physics Extended 7th ed
[2] General Physics Laboratory 1 31-32, 39-41