이자와 복리에 관한 토론 및 연습문제

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미래가치, 현재가치, 이자와 복리에 관한 리포트입니다

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토론문제1.
첫 해 김 씨의 투자금액 (원금)
1년 후 김 씨의 투자 금액
2년 후 김 씨의 투자 금액
3년 후 김 씨의 투자 금액
4년 후 김 씨의 투자 금액
이자율 = 10%
5년 말 김 씨가 받는 금액
(1)매년 말에 750만 원씩을 4년간 받는다면 만기인 5년 말에 김씨가 받을 수 있는 금액은 얼마인가 ?
이 문제를 식으로 표현 하면
로 표현 할 수 있다.
이 문제에서 10%이고 5000만원 이므로 이를 위 식에 대입해보면
(그림1) (단위:만원)
위 그림1처럼 나온다.
즉, 매년 말 750만원씩 받아갈시 5년 후 김 씨가 받을 수 있는 금액()은 원금() 보다 낮은 4223만7250원이다.
(2)매년 말에 300만 원씩을 4년간 받는다면 만기인 5년 말에 김씨가 받을 수 있는 금액은 얼마인가 ?
이를 식으로 표현 하면
로 표현 할 수 있다.
또한 이 문제에서도 10%이고 5000만원 이므로 이를




<연습문제 1-3>
위 표와 그림에서 확인 가능하듯이 연 수익률이 6%로 하락 시,
투신사는 순이익이 아닌 1361만 4200원의 순손실을 갖게된다.
<연습문제 1-4>
펀드 투자수익률이 15%로 증가하지만 만기가 3년인 경우는
위 표와 그림에서 확인가능 하듯이 949만 3700원의 순이익을 갖는다.
<연습문제 1-5>
위 표와 그림에서처럼 투자수익률이 연 12%이고 만기가 7년인 경우에는
투신사의 순수익은 1309만 8200원이다.
연습문제 2. <한민투자신탁사 사례Ⅱ>에서 펀드 투자수익률이 다음과 같다면 투신사의 순이익은 얼마인가?
(1) 처음 1년간 연 6%, 다음 4년간 연 20%………………………
투신사가 의 투자를 받아서 운영한 결과 5년 후 회수한 금액을 계산해보기로 한다.
처음 1년간의 투자수익률이 연6%이었으므로 초기투자금 5,000만원은 1년 후에 5,300만 원이 된다.
5,000 (1+ 0.06) = 5,000 1.06 = 5,300(만원)
이는 다시 재투자되어 4년간 연 20%로 증식되므로 만기에 회수할 금액은 1억 990만 800원이다.
5,300 (1+ 0.2) = 5,300 2.0736 = 10,990.08(만원)
그런데 5년 후 에게 지불해야 하는 금액은 한민투자신탁사 사례의 김씨와 같이 5,000(1.1) = 8,052.55만원 이므로, 5년 후 한민투자신탁사가 얻은 순이익은
순이익 = 회수금액 - 에게의 지불금액
= 10,990.08 - 8,052.55 = 2937.53(만 원)

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