수학책으로는 결코 배울 수 없는 경제학적 수학도구

목차

합리성 달성기준의 수리적 도출
1. 합리성 달성기준
2. 수학적 도출

본문내용

합리성 달성기준의 수리적 도출

1. 합리성 달성기준

(1) 합리성 달성기준의 정리
합리성 달성기준은 경제원칙이 도달된 상태를 나타낸다. 즉, 극대 효율성에 도달된 상태이다. 의사결정체계를 활용하여 도출한 합리성 달성기준을 다시 정리하면 다음과 같다.

목적 : (경제원칙 추론, 제약조건 추론)
의사결정체계 대상(X, Y) :
수익정보(TRI) : (한계수익정보(MRI) 추론) 합리성 달성기준
비용정보(TCI) : (한계비용정보(MCI) 추론) (한계주의)

합리성 달성기준 ① : 한계수익 = 한계비용
합리성 달성기준 ② : (한계수익/한계비용) = (한계수익/한계비용)
합리성 달성기준 ③ : 수익측 한계교환가치 = 비용측 한계교환가치

하위의 합리성 달성기준을 적용할 수있으면 상위의 합리성 달성기준은 저절로 적용가능하다. 합리성 달성기준의 선택은 수익과 비용정보의 단위 일치여부와 측정가능성에 따라서 결정한다. 예를 들어, 무차별곡선이론은 총수익정보인 효용과 총비용정보인 예산 중 효용은 측정 불가능하고 효용과 예산의 단위가 일치하지 않기 때문에 합리성 달성기준 ③ 이외에는 사용이 불가능하다.

(2) 수리적 표현

합리성 달성기준 ①②는 모두 총수입과 총비용 정보가 직접 측정 가능한 경우이기 때문에 그래프에서도 총량곡선이 활용된다. 총량곡선의 접선의 기울기가 바로 의사결정대상의 한계정보가 된다. 이 때문에 이들의 수리적 표현은 다음과 같다.

합리성 달성기준 ① : = MRIx = MCIx =
합리성 달성기준 ② : =

이들 합리성 달성기준이 적용된 예를 살펴 보자. 먼저 소비자이론에서 효용의 가측성을 인정하는 한계효용이론에 적용해 보면 다음과 같다.

목적 : 예산 제약하에서 효용극대화(만족극대화 경제원칙)
의사결정체계 대상(X, Y) : X, Y라는 소비재
(소비자) 수익정보(TRI) : TRI = U = U(X, Y) = 2XY → 측정가능
비용정보(TCI) : TCI = I(예산) = PxX + PyY

참고 자료

없음