매트랩을 이용한 방정식의 근 구하기

소개글

f(x) = e^-x-x의 참 백분율 오차를 각 방법별로 매트랩을 이용하여 구하고 각 방법별 참상대오차를 비교하였습니다. 비교는 각 수치의 비교와 그래프를 통해 수행하였으며 사용된 방법은 이분법 가위치법 고정점 반복법 newton-Raphson법 할선법 수정된 할선법의 총 7가지 방법이 사용되었고 리포트 내에 각 방법들의 코딩 내용을 전부 포함하였습니다.

목차

1. 문제 소개

2. 각 방법에 사용한 초기 조건

3. 매트랩 코딩 상세 내용

4. 각 방법 반복횟수별 근사값과 참상대오차 수치

5. 각 방법 참상대오차 수치 비교

6. 각 방법 참상대 오차 그래프 및 비교 그래프

7. 종합 결론 및 고찰

8. 참고문헌

본문내용

1. 문제 소개

- f(x) = e-x -x의 참 백분율 오차를 각 방법별로 구하여 비교

- 사용된 방법들
ⅰ 이분법
ⅱ 가위치법
ⅲ Newton-Raphson법
ⅳ 할선법
ⅴ 수정된 할선법

* 특이사항 : 가위치법과 Newton-Raphson법 사이에 고정점반복법 추가 하여 비교 실시함

2. 각 방법에 사용한 초기조건

ⅰ 공통적으로 사용된 조건
- 참값 (Xt) = 0.56714329
- 반복횟수 (imax) = 20

ⅱ 이분법
- 초기 하한경계값 (Xl) = 0
- 초기 상한경계값 (Xu) = 1

ⅲ 가위치법
- 초기 하한경계값 (Xl) = 0
- 초기 상한경계값 (Xu) = 1

ⅳ 고정점반복법
- 초기가정값 (X0) = 0

ⅴ Newton-Raphson법
- 초기가정값 (X0) = 0

ⅵ 할선법
- 초기가정값 (X-1) = 0
- 초기가정값 (X0) = 1

ⅶ 수정된할선법
- 초기가정값 (X0) = 1
- 증분갑 (δ) = 0.01

참고 자료

․ 공학도를 위한 수치해석 - Steven C. Chapra, Raymond P.Canale
․ 공학도를 위한 알기쉬운 수치해석 - 백태현
․ Moler의 MATLAB 수치 해석학 - Cleve B. Moler
․ Matlab`s Power - 임종수