악수놀이하면서 대각선수 구하기

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악수놀이하면서 대각선수 구하는 방법에 대한 설명입니다.

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악수 놀이 하면서 대각선 수 구하기
안녕하세요. 저는 이번시간에 패턴찾기의 다각형의 대각선 단원에 대해서 발표하도록 하겠습니다.
모두 유인물을 봐주세요. 악수 놀이 하면서 대각선 수 구하기. 이게 바로 오늘의 주제인데요. 그 밑에 학습 목표가 쓰여 있습니다.
악수 놀이를 통하여 n각형의 서로 다른 두 점을 연결한 선분의 총 개수와 n각형의 대각선의 총 수를 구하는 방법을 알아봅시다.
네. 악수놀이를 통해서 대각선의 개수를 알아본다. 무슨 말인지 잘 모르겠죠. 그럼 이제부터 문제를 풀면서 함께 알아보도록 해요.

미현이는 생일파티에 모두 9명의 친구를 초대하였습니다. 친구들이 모두 모이
자, 10명이 서로 악수를 하였답니다. 악수를 모두 몇 번 했을까요?

네, 모두 문제 이해하셨죠. 자 그럼 이 문제를 읽고 10명이 악수를 몇 번했는지 단번에 알아맞힐 수 있는 사람은.....없겠죠?^^ 악수를 모두 몇 번을 했을까요? 제가 이 문제를 풀면서 처음에는 일일이 다 세어봤는데요. 5명 정도 까지는 세는데 무리가 없었어요. 그런데 10명까지 사람이 한 명씩 늘어날 때마다 너무 헷갈리는거에요. 지금 이 문제 같은 경우는 10명이 주어졌지만 솔직히 아무리 헷갈린다고 하더라도 10명 정도까지는 일일이 셀 수 있거든요. 그런데 만약에 10명이 아니라 50명 100명이 왔는데 악수한 횟수를 구해라, 그럼 이런문제는 진짜 일일이 세어볼수는 없잖아요, 분명히 어떤 규칙이 있을거에요. 그럼 그 규칙을 알아보기 전에 먼저, 1명부터 일일이 세어나가는 과정이 얼마나 비효율적인방법인지 직접 구해보고 그 다음에 규칙을 찾아보도록 할게요. 그럼 열 명의 친구를 누가 누군지 잘 모르니까 일단 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J라고 표현하도록 하겠습니다.
유인물을 봐주세요. 거기 A,B,C 의 이름을 가진 점들이 막 그려져 있죠.
먼저 1명일 때를 보세요. A 혼자 있는데

참고 자료

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