Newton`s method, Bisection method

소개글

Newton`s method, Bisection method

목차

Solve x=cos x
1)Newton`s method
2)Bisection method

Solve
1)Newton`s method
2)Bisection method

Solve
1)Newton`s method
2)Bisection method

본문내용

2)Bisection method
double f(double x) // 함수 f(x) 선언
{
double y;
y=exp(x)+pow(x,4)+x-2; // pow(x,4)=x^4 을 나타냄
return (y);
}

Newton`s method는 미분가능한 곡선위의 점[Xn, f(Xn)]에서의 접선과 X축과의 교점의 좌표를 (Xn+1,0)이라 두고 (Xn+1,f(Xn+1))을 구하여 Xn+1을 Xn으로 놓고 이를 반복하여 근을 찾는 방법이고 Bisection method는 근이 존재하는 구간[a,b]에서는 f(a)*f(b)<0이 성립하므로 구간을 [a, b+1/2]과 [a+1/2,b]로 나누어 근의 판정을 실시하고 이를 반복하여 근을 찾는 방법이다. Bisection method는 반으로 나누어 허용오차 범위 내의 값이 되어야 for문을 나오기 때문에 Newton`s method가 보다 더 solution을 구하기가 더 쉽다. 위의 세 가지 경우의 결과 값을 보면 확인 할 수 있다. 그러나 Newton`s method로 해를 구할 때 f`(Xn)이 0이라면 Newton`s method의 적용이 불가능 하다.

참고 자료

없음