소개글
수학교구(수학학습도구) 마방진의 의미와 유래, 수학교구(수학학습도구) 마방진의 종류, 수학교구(수학학습도구) 마방진의 학습 전개와 지도 사례, 수학교구(수학학습도구) 마방진의 제작과 활용방법 분석
목차
Ⅰ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 의미와 유래
Ⅱ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 종류
1. 반 마방
2. 동심마방
3. 간격마방
4. 쌍료마방
5. 모자마방
6. 옥괘
7. 영어수사마방
8. 마 6각형
9. 6도훈천도
10. 성진
11. 삼각진
12. 오일러 방진
Ⅲ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 학습 전개
1. 도입활동(제 1부 심화)
2. 전개활동(제 2부 심화)
3. 마무리 활동(제 3부 심화)
Ⅳ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 지도 사례
1. 제재 설정의 이유
2. 전개 의도
3. 활용 목표
4. 준비물
5. 교수-학습 지도안
6. 교재의 발전적 고찰
1) 라틴 마방진
2) 지수 귀문도
3) 변형된 테두리 방진
Ⅴ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 제작과 활용방법
1. 제작
1) 홀수 방진 만들기
2) 짝수 방진 만들기
2. 활용
1) 1부 탐색단계
2) 2부 심화단계
3) 3부 프로젝트 단계
참고문헌
본문내용
Ⅰ. 수학교구(수학학습도구) 마방진의 의미와 유래
최초의 마방진에 대해서는 다음과 같은 일화가 전해진다. 옛날 중국의 낙양 남쪽에 황하의 지류인 낙수(洛水)가 있었다. 그리스 문명, 이집트 문명 등 고대 역사의 중심이 큰 강에서 발생했듯이 중국의 문명도 황하에서 발생했다. 황하는 말 그대로 노란색의 흙을 싣고 와서 강 유역들을 기름지게 했지만, 한편으로는 흙이 강 밑바닥에 쌓여서 금방 강의 깊이가 낮아지게 되었다. 중국의 농민들은 황하의 제방을 자주 쌓아올렸지만 곧 강 유역보다 강 밑바닥이 높아져서 천정천(天井川)이 되었다. 강 제방의 한 곳이라도 무너지면 비옥한 농토는 강물 속으로 잠겨 물바다가 되곤 했다. 그들은 이러한 재난을 사람의 힘으로는 도저히 당해 낼 수 없는 하늘의 힘이라고 믿었다. 따라서 농민들은 황하를 다스릴 수 있는 왕을 필요로 했고, 중국의 왕이 할 가장 중요한 일은 일기를 관측하고 치수 공사를 하는 것이 되었다. 지금부터 약 4000년전, 중국 하나라의 우왕 시대 때(BC. 2205-2198) 일이다. 우왕은 황하의 범람으로 낙수가 범람하는 것을 막기 위해 치수공사를 하고 있었다. 바로 그때 강 복판에서 큰 거북이가 한 마리 나타났는데, 그 거북이의 등에는 신기한 무늬가 새겨져 있었다. 사람들은 이 무늬를 여러 가지로 궁리한 끝에 수로 나타내게 되었다. 수는 무늬의 점을 세어 나타낸 것이다.
이 숫자는 1부터 9까지 연속된 9개의 자연수를 중복된 수도, 빠진 수도 없이 9개의 칸에 배열해 놓은 것이다. 그런데 이 숫자들을 자세히 살펴보면 어떤 특징들을 발견할 수 있을 것이다. 가로줄 (4, 9, 2), (3, 5, 7), (8, 1, 6)의 수의 각각의 합과 세로줄 (4, 3, 8), (9, 5, 1), (2, 7, 6)의 각각의 합이 모두 15인 것을 알 수 있다. 또한 두 대각선 (4, 5, 6), (2, 5, 8)의 수의 합도 모두 15가 된다는 사실을 알 수 있다.
옛날 사람들은 이 신비로운 무늬의 그림을 하늘이 거북이를 시켜 인간 세계에 보낸 준 것이라고 믿게 되었다. 그래서 사람들은 이 수들을 아주 귀하게 여겨 낙수로부터 얻은 하늘의 글이라는 뜻으로 ‘낙서(洛書)’라고 불렀다. 사람들은 낙서의 마방진을, 재앙을 막는 수라고 생각하고 이를 섬겼으며, 이 그림과 숫자표는 그 뒤 봉건 사회에서 일부 사람들에게 미신으로 이용되게 되었다.
참고 자료
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◈ 보이어·메르츠 바흐, 박문규 역(2000), 수학의 역사, 경문사
◈ 이명옥·김흥규(2005), 명화 속 신기한 수학이야기, 시공사
◈ 안소정(1996), 우리겨레 수학 이야기, 도서출판 산하
◈ 총성의 중소연구(1989), 여름 중국의 지식인정책
◈ 최원식(1998), 교육자료 제작의 이론과 실제, 교학사
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