역행렬에 대해 설명하시오.

소개글

역행렬에 대해 설명하시오.

목차

(1) 문제의 제시와 수학적 모형의 작성
(2) 해법, 계산 공식의 발견
(3) 계산 순서의 구성
<2×2 역행렬의 계산 순서>

본문내용

(1) 문제의 제시와 수학적 모형의 작성
문제 : 실수를 요소로 하는 2×2 행렬 의 역행렬을 구하라.
문제의 제시는, 이 예제와 같이 자료의 양, 파라미터의 형태 등의 제조건을 명확히 제시하여야 한다. 수학적 모형은 문제를 수학적 기호를 이용하여 공식화한 것이고, 본 예제는 다음과 같다.

여기서, 은 의 역행렬을 나타낸다.

(2) 해법, 계산 공식의 발견
수학적 모형의 해법이나 계산 공식이 복수일 경우, 알고리즘에 요구되는 사항(계산정도, 프로그램의 간결성, 계산효율 등)을 고려하고, 적절한 해법을 정한다. 본 예제의 경우, 2차 역행렬의 공식을 사용하면 다음과 같다.


(3) 계산 순서의 구성
수치해석의 해법이 가능하다면，여러가지 가능성을 고려하고 애매함이 없도록 계산 처리의 순서를 만든다. 이것을, 계산 순서를 구성한다고 말한다. 본 예제에서는 행렬식이 0일 때, 즉 일 때는 역행렬이 존재하지 않고, 계산 불능이 되며 그에 대한 대응책이 요구된다. 여기에서는, “행렬식이 0입니다”의 메시지를 출력하고 계산을 종료하는 것으로 한다. 예제에 관한 계산 순서를 다음과 같이 구성해 보자.

<2×2 역행렬의 계산 순서>
1단계 자료의 입력
행렬 의 요소 의 값을 읽어들인다.
2단계 행렬 식의 계산

3단계 에러 처리
일 때 “행렬식이 0입니다”를 출력하고 종료한다.
4단계 역행렬 계산




5단계 결과의 출력
행렬 의 요소 를 출력한다.
(4) 계산 순서도의 작성
계산 순서의 흐름을 그림에 그린 것을 순서도 또는 플로우 차트(flow chart)라고 부른다. 다음 그림 1.4에 순서도의 주요 기호를 나타내었다. 실제의 순서도는, 이 기호들을 조합하여, 기호와 기호간을 화살표로 연결하여 표현한다.

참고 자료

없음