웃기는 수학이지 뭐야를 읽고

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`웃기는 수학이지 뭐야` 를 읽고 쓴 서평입니다.

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중등 수학을 배우면서 힘들었던 기억이 난다. 그 중 이해하기 힘들었던 개념이 무한의 개념이었다. 무한하게 큰 수에 대한 개념은 그나마 이해가 가는데, 무한히 작다는 개념은 오랜 시간에 걸쳐 나를 괴롭혔다. 뭔가 계속해서 쪼개다보면 결국 아무것도 남지 않을 텐데 무한히 작은 조각이 남는다니! 하지만 옛날 수학계에서는 이와 반대였나 보다. 19세기 초반 수학에서 가장 커다란 스캔들은 무한소 개념에 관한 역설과 모순이었다면 19세기말부터 20세기 초의 가장 커다란 스캔들은 칸토어의 집합론이었다. 초기의 논란은 무한히 작은 양 때문에 발생했다면, 나중에는 무한히 큰 양 때문에 발생했다. 하지만 아이러니 하게도 뉴턴이나 라이프니찌의 ‘악마적’ 수학은 환영과 찬사를 받은 반면에, 칸토어의 ‘악마적’ 수학은 처음부터 배척과 비난을 받았다. 지금의 사고로 생각하면 약간 의아하지만 그때는 그랬나보다.
그렇다면 왜 이런 일이 일어났을까? 이 논쟁을 보면서 천동설과 지동설이 떠올랐다. 기존의 통념과 고정관념은 얼마나 무서운 것인가! 기본의 통념을 뒤엎고 평온하던 수학계에 이단적인 칸토어의 이론은 수학자들 사이에서 ‘어이없는 일’이었을지도 모르겠다. 이는 불안정한 기초 위에 서 있던 수의 체계에

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