[A++]초등수학영재교육 프로그램(바코드 속에 숨겨진 수학)

소개글

초등 교육 대학원 전공때 연구하였던 연구물입니다
여러 교수님께 검토 받았으며, 최고의 질을 보장합니다.

현장에 계시는 선생님 및 대학원생이나
열심히 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 합니다.

※ 자료는 차시별로 구별되어 있습니다..
학생들에게 바로 지도하셔도 좋습니다.

목차

주제명
주제 개관
학습 목표
관련 교육과정
활동 안내

-바코드 찾기
-바코드의 구조 알기 1
-바코드의 구조 알기 2
-바코드의 판독원리
-바코드와 체크디지트 관계
-바코드 찾기
-바코드의 구조 알기 1
-바코드의 구조 알기 2
-바코드의 판독원리
-바코드와 체크디지트 관계

본문내용

스캐너에서 상품의 정보를 간직한 고유번호가 잘못 읽혀지는 것을 찾아내기 위한 숫자가 체크숫자이다. 뿐만 아니라 바코드가 불명확하거나 유통과정에서 손상되면 스캐너에는 다른 숫자로 읽을 수도 있다. 이런 문제에 대비해 바코드에는 체크 숫자라는 안전장치가 돼 있다. 여기서는 이 체크숫자가 어느 정도 안전장치가 되어 있는지를 수학적으로 분석하여 보자.

1. 바코드가 훼손되어 스캐너로 직접 바코드를 검색하지 못할 경우에는 바코드 번호를 직접 입력하여야 한다. 이 때, 표준형 바코드(상품번호)에서 체크숫자를 검출하는 방식으로 체크 숫자를 정하면,「한 개의 숫자를 잘못 입력한 경우에는 그 상품의 데이터를 검색할 수가 없다. 즉, 한 개의 숫자를 잘못 입력한 것은 모두(100%) 찾아낸다.」고 한다. 이를 증명하여 보자.
① ‘한 개의 숫자를 잘못 입력한 경우에는 모두 찾아낸다.’는 것을 수학적으로 어떻게 표현할 수 있는지 토의해 봅시다.
☞ 한 개의 숫자를 잘못 읽은 경우에서
(짝수 번째 자리에 있는 숫자의 합)×3 , (끝자리를 제외한 홀수 번째 자리에 있는 숫자들의 합)라 할 때, 의 일의 자리 숫자가 다르면 체크 숫자가 달라지므로 잘못 입력한 것을 찾아낼 수 있다.
② 원래의 숫자를 , 잘못 입력한 숫자를 라 하자. 그리고 (또는 )를 제외한 나머지 자리의 숫자의 합, 즉 (또는 )를 제외하고 짝수 번째 자리에 있는 숫자에 3을 곱한 것과 체크 숫자를 제외한 홀수 번째 자리에 있는 숫자들과의 합을 라하고, 체크숫자를 라 하자.
㉠ 가 짝수자리 숫자일 때, 위 사실을 증명하여 봅시다.
☞ 가 짝수자리 숫자이면, 이므로,
는 10의 배수이다.

참고 자료

1. 참고서적 및 문헌
① 양영오(2003), 정보수학, 서울:경문사
② 브라이언 볼트 지음, 조윤동 옮김(2002),마술 같은 수학(퍼즐로 수학 283배 즐기기), 서울:경문사
③ 이규봉외 2인(2002), 생활속의 수학, 서울:경문사

2. 관련 인터넷 사이트
① KAN 코드 종류 및 체계, 인식가능한 바코드 바탕색 등
http://www.barcod.co.kr/Page.htm
② 바코드의 종류
http://youbong.org/boin/bookmart/help/도움말/바코드종류.htm
③ 바코드 안전장치 `체크숫자`, 상품번호, 도서 번호
http://211.248.118.200/root2/Study/story/바코드안전.htm
④ 바코드 시스템, 바코드 응용, 바코드 체크하기(실행 프로그램)
http://ihwan.com/barcode/profile.htm