[A++]초등수학영재교육 프로그램(세상을 펼쳐라)

소개글

초등 교육 대학원 전공때 연구하였던 연구물입니다
여러 교수님께 검토 받았으며, 최고의 질을 보장합니다.

현장에 계시는 선생님 및 대학원생이나
열심히 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 합니다.

※ 자료는 차시별로 구별되어 있습니다..
학생들에게 바로 지도하셔도 좋습니다.

목차

주제 설정의 취지
학습목표
관련 교육과정
지도 계획

본문내용

수학적으로 차원이란 공간 내의 점을 지정하는 데 필요한 독립 좌표의 수를 뜻한다. 직선상의 점은 한 수 x로, 평면상의 점은 두 수 (x, y)로, 보통의 공간 내의 점은 세 수 (x, y, z)로 지정되며, 각각 1, 2, 3차원이라고 한다. 좌표가 하나씩 늘어날 때마다 차원도 하나씩 커진다. 우리는 일반적으로 3차원 공간에 살고 있다고 하며, 4차원 이상의 고차원 공간은 상상한 세계로 여기며 정확히 드러내기를 포기하곤 한다. 그러나 수학에서는 4차원을 손쉽게 표현 할 수 있다. 4차원의 점은 기존 차원에서의 규칙성을 그대로 유지하여 생각 해 볼 수 있다. 1, 2, 3차원의 좌표와 독립인 네 번째 좌표를 세워 네 수 ( x, y, z, u )로 지정된 점을 나타낼 수 있다. 그리고 더 높은 차원의 표현도 마찬가지로 가능하다.


여기에서 수학적인 규칙 즉, 각 차원에서의 도형들 간에 점, 선, 면 등의 개수를 조사하고 그 패턴을 찾아 보자
0차원, 1차원, 2차원, 3차원 도형에서 점, 선, 면, 입체의 개수를 사용하여 표를 완성하고, 점, 선, 면, 입체의 개수들 사이의 규칙적인 관계를 발견해보자.

점, 선, 면, 입체는 각각 1차원, 1차원, 2차원, 3차원이므로 그 개수를 각각 ,,,이라고 하면 이들 사이에는
1차원의 경우 -=2-1=1
2차원의 경우 -+=4-4+1=1

참고 자료

없음