[공학] 계란낙하이론

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발표할때 이론설명입니다. 제출을 하실땐 ~요 라는 말을 ~입니다라고 수정하세요

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본문내용

바로 I = Ft (I: 충격량, F:물체가 받는힘, t:물체에 힘이가해지는 시간)
에서 t = I/F 이식을 보면 물체에 가하는 충격량을 고정시킬때 물체가 받는힘은 물체에힘이 가해지는 시간에 반비례 한다는 걸 알수 있습니다. 그러니까 물체에 힘을 가하는 시간을 늘리면 물체가 받는힘이 작아지니까(계란에 가해지는 힘이 작으니까)이것을 이용하면 계란을 안깰수 있는거죠.

님이 제시하신 그 경우가 바로 물체에 가하는 충격량이 일정한 경우입니다.

왜냐하면 (아래의 계산에서 물체는 낙하할때 마찰력을 안받는다고 가정합니다. 아래의 계산에서 a^n은 a의 n승을 뜻합니다.)

물체에 가해지는 충격량이 I= P - P` = mv-mv` (P=mv:물체의 충돌전 운동량,v:물체의 충돌전 속력, P`=mv`:물체의 충돌후 운동량,v`:물체의 충돌후 속력,m:물체의 질량)으로도 표현됩니다. 즉 충격량은 운동량의 변화량으로 표현되는데...

이상황에서 계란이 결국엔 정지하니까 물체의 충돌후 속력v`=0, 충격량은 I= mv + m0 =mv 인데 여기서 물체의 충돌전 속력 v는 에너지 보존의 법칙으로 부터 알수 있습니다. 만약 계란을 천정높이에서 잡고 있다가 놓는다고 하면 물체가 바닥에 떨어 졌을때 물체의 속력은 에너지 보존 법칙 mgh=mv^2/2 로부터 (g:중력가속도, h:천정에서 바닥까지의 거리) v=root(2hmg)라는걸 알수 있는거죠.

위에 대입하면 결국 I= mv = m*root(2hmg) 인데 m,g는 변하지 않는 양이니까 실험을 여러번할때 h만 일정하게 고정시킨다면 매실험때마다 충격량도 일정하다는걸 알수 있습니다.

참고 자료

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