비틀림 실험 보고서

소개글

비틀림(Torsion)이란 모터의 축이나 동력장비의 토크관과 같은 구조부재가 종축을 회전시키는 모멘트(Moment)에 의하여 비틀림 작용을 받는 것을 말한다. 이러한 경우 강도에 대한 부재를 설계할 때 허용전단응력이 옳게 선정되어야 하며, 비틀림하중의 탄성한도(비례한도), 항복점 및 탄성계수를 파악함은 중요하다.

목차

1. 실험목적
2. 기초이론
3. 실험방법
4. 실험결과 및 고찰
5. 결론 및 토론

본문내용

※ 비틀림응력(τ)과 비틀림 모멘트(T) 와의 관계
비틀림을 받고 있는 단면에서 임의의 반지름 ρ이고,반지름의 미소증분량 dp를 폭으로 하는 면적 dA 인 미소요소를 택하면, 이 미소요소에 작용하는 전단응력 τp는 다음과 같다.
τp=G (1)
그리고 외부에서 미소요소의 면적에 가한 비틀림 모멘트(토크)와 중심 O에관한 저항 모멘트는 같으므로,
dT=τpρdA (2)
여기서 전단응력은 반지름에 비례하기 때문에,
τp= (3)
식(3)을식(2)에 대입하고 양변을 전체 면적에 관하여 적분하면,
T= (4)
식 (4)에서 는 중심 O에 관한 극관성 모멘트 Ip이므로
T=τ
또는 τ= (5)
로 표현된다. 식 (5)를 비틀림공식이라 하며, 토크 또는 비틀림으로 인한 전단응력을 해석할 EO 사용한다.예를 들어, 지름 d=2r 인 중심축의 경우 토크와 최대비틀림응력을 다음과 같이 구할 수 있다.
Ip=
윗식을 식(5)에 대입하면,
T=τd3 (6)
따라서
τ= (7)
또한, 바깥지름 d2, 안지름 d1 인 중공축의 경우는 다음과 같이 해석할 수 있다.
Ip=(d24-d14), r=
이므로, 식 (5)에 대입하면
T=(d24-d14)이 된다..

※비틀림 모멘트 T와 비틀림각 θ와의 관계
봉의 미소길이 dx를
r=
이며,그리고 r=를 윗식에 대입하여 정리하면,
dθ=
로 되고 , 양변을 적분하면
θ=
로 된다. 여기서 T와 Ip가 일정하다면 다음과 같이 정리할 수 있다.

참고 자료

없음