동영학 Term Project

소개글

본 자료는 동역학 텀 프로젝트를 한 것으로서 공 A 와 B의 5개의 질량비와 5개의 반발계수 e 값에 대하여
(1) A, B 의 각각의 충돌 직 전 속도
(2) A, B 의 각각의 충돌 직 후 속도
(3) 각각의 최대 높이를 컴퓨터 프로그램을 작성하여 구하고 그 결과를 plotting 할 것
임의로 질량비와 반발 계수. 그리고 길이 l을 설정하여 동 역학적으로 생각하여 푸는 문제이다.

엑셀을 이용하여 자료의 값을 얻고 그래프를 그리고 자료 값을 해석해 보았습니다. 또한 느낀점도 적었는데 이 것을 수정하시거나 역 이용하면 될 것 같습니다^^

목차

없음

본문내용

(1) A, B 의 각각의 충돌 직 전 속도
(2) A, B 의 각각의 충돌 직 후 속도
(3) 각각의 최대 높이를 컴퓨터 프로그램을 작성하여 구하고 그 결과를 plotting 할 것
임의로 질량비와 반발 계수. 그리고 길이 l을 설정하여 동 역학적으로 생각하여 푸는 문제이다.
해석방법 및 전산프로그램
이 문제는 동역학 시간에 배운 에너지 보존법칙과 운동량보존 법칙을 이용하여 초기 속도와 나중 속도, 그리고 높이를 구하는 문제이다.
그림 1에서 보는 것과 같이 진자 A는 A1 으로부터 A2까지 움직인다. 에너지보존법칙에 의하여 A2에서의 진자의 속도를 구한다.
진자 A가 진자 B와 부딪칠 때, 두진자의 전체운동량이 보존된다는 사실과 상대속도를 이용하여, 그림1의 c에서와 같이 충돌 후의 속도를 구한다.
진자 B가 B3로부터 B4까지 움직인다. 그림1의 d에 나타낸 바와 같이 에너지보존법칙을 적용하여
최대높이를 구한다. 자세한 해석은 그래프 설명과 함께 수식으로 나타내겠다.
이 문제를 해결하는데 사용한 전산프로그램은 엑셀이다. 처음에 우리 기계과가 많이 쓰는 Matlab으로 할까 아니면 Mathematica 등으로 할까 고민을 많이 했었다. 하지만 저번 학기 때 수치해석 과목을 들었는데 거기서 배운 엑셀을 써 먹기로 결정해서 수식을 완성하고 계산해 보았다. 앞으로 Matlab은 사용할 기회도 많고, 이왕이면 학교에서 배웠고 많이 쓰이면서도 수식을 자세히 공부 할 수 있는 엑셀을 선택하였다.
graph
그래프와 수식을 통하여 설명하겠다.
먼저 좀 더 자세히 전체적인 수식 설명을 하겠다.
나는 질량비를 ma/mb를 임의의 숫자로 가정하였는데 m1=1, m2=2, m3=3, m4=4, m5=5로 두었다. 그리고 반발 계수 e는 e1=0, e2=0.22 e3=0.44 e4=0.8 e5=1로 두고 풀었다. 마지막 l은 4.44로 두었다.
앞서 간단히 설명 한 것처럼 먼저 에너지 보존법칙 즉, T1+V1=T2+V2 식을 이용하여 식을 만들어 준다. 따라서 ma*g*l=1/2*ma*va^2으로 나타내줄 수 있고 따라서

참고 자료

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